Wie stell ich hier die Gleichungen auf?

Ich brauche Hilfe

Ein rechteckiges Grundstück ist mit einem 8 0m langem Zaun begrenzt. Länge und Breite unterscheiden sich um 10 m. Wie lang und wie breit ist das Grundstück.

Ich kann dazu irgendwie keine Gleichungen aufstellen.

Wäre schön wenn mir das einer erklären könnte und dazu die zwei Gleichungen?

Answer 1

[Volens]

Das geht über den Umfang u = 2a + 2b

Dabei ist a = b + 10
Egal, ob du das für a oder b aufschreibst.

Also u = 2(b + 10) + 2b
u:       2b + 20 +  2b = 80 
         4b + 20       = 80  | -20  
                  4b   = 60  | /4
                   b   = 15 m
Daher              a   = 25 m

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Hinweis für FS:
Wenn du dich wunderst, dass Plus oder Minus richtig sein kann:
es liegt daran, dass die Seitennamen ncht vorgeschrieben sind. Wenn man zuerst bei der langen Seite guckt, muss 10 subtrahiert werden. Guckt man von der andren Seite, wird 10 addiert.
Heraus kommt immer das gleiche, was die Zahlen angeht.

Answer 2

[MichaelH77]

wenn das ganze Grundstück eingezäunt ist, dann entspricht die Zaunlänge dem Umfang des Rechtecks:

2x+2y=80

die eine Seite des Rechtecks ist um 10 kürzer als die andere:

x=y-10

zweite Gleichung in erste einsetzen und dann y ausrechnen:

2(y-10)+2y=80