ln(1/2*e³)?
Wie vereinfache ich diese Funktion ?
5 Antworten
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Ich sehe keine Funktion, sondern einen Term.
Um diesen Term zu vereinfachen, können die folgenden Rechenregeln für Logarithmen hilfreich sein:
Bzw. für den natürlichen Logarithmus:
Im konkreten Fall:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
ich will dem geneigten FS ( und mir ) noch sagen : ln(1/2) ist -ln(2) , weil ln(a/b) = ln(a) - ln(b) ist , und ln(1) = 0 .......
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
logarithmus eines Produkts ist die Summe
ln(1/2) + ln(e³)
log einer Potenz ist :::Exponent mal Basis
ln(1/2) + 3*ln(e)
Der natürliche log , genannt ln , also der zur Basis e, von ln(e) ist 1
ln(1/2) + 3 .............ca 2.3
bedenke : ln(1/2) ist negativ
its true
![- (Mathematik, vereinfachen von funktionen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/345817604/0_big.png?v=1587050836000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist das Gleiche wie ln(1)- ln(ehoch3).
ln von 1 =0
ln von e hoch 3 ist 3. wäre es ln von e hoch 258, dann wäre die Lösung 258.
0-3= -3
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
mit den Logarithmushesetzen
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3+ln (1/2)