Vereinfachen von e^x und ln?

Guten Tag, ich habe eine Aufgabe, bei dir ich viele Terme vereinfachen muss. Kann mir jemand bitte bei i) und j) helfen? Danke im Voraus 😄

Answer 1

[physikfrage1]

ln und e kürzen sich weg sozusagen, dh. ln(e) = 1 und e^ln(1) = 1 zb. Bei sowas wie ln(e^5) oder sowas muss man Logartihmengesetze anwenden, und zwar gibts:

ln(a * b) = ln(a) + ln(b)

ln(a^-1) = -ln(a)

ln(a^x) = x * ln(a)

(das gilt im übringen auch Allgemein für Logarithmen, also nicht nur ln)

Answer 2

[MitFrage]

Bei i): Potenzrechenregeln anwenden.

Bei j): Rechenregeln für ln anwenden und bedenken: ln(1) = 0.