Wie vereinfache ich das?
Hey bin gerade am rechnen und muss diese Funktion vereinfachen
4 Antworten
e hoch -4x interessiert nicht
die 6 steckt in 6 und 12 , ein x steckt in x und x²
man kann 6x ausklammern
.
6x(1-2x)
.
Evtl Nullstellen sind x = 0 und x = 1/2
.
e^-4x kann nicht Nullwerden
Mit welchem Ziel vereinfachen? Lass sie so stehen. Du kannst noch die 6 aus der Klammer ziehen.
Willst du die 6 ausklammern, dann die Klammer durch 6 teilen. Aus (6x - 12x²) wird (x - 2x²)
Es ist also 6 * e^(-4x) * ( x - 2x²)
Ein x kannst du auch noch ausklammern.
Vereinfachen kannst Du in diesem Schritt genau nicht, aber höchstens kannst Du 6x daraus ausklammern.
Aus dieser Funktion wären die Nullstellen davon x = 0 und x = 1/2.
Bei dem Ausschnitt von
kann das hier und exponentielle Funktionen im Allegemeinen nicht null werden, weil der Definitionsbereich davon ( - unendlich, + unendlich ). Trotzdem würdest Du es bemerken, dass der Definitionsbereich exponentieller Funktionen nur zu ( 0, unendlich ) eingeschränkt ist.
Viel zu vereinfachen ist da nicht:
Also
(So sind die Nullstellen - falls es darum gehen sollte - direkt mit dem Satz von Nullprodukt ablesbar bzw. im Kopf zu berechnen).
danke! Wie gehe ich da vor?:)