lim x->x0 : 1/(x-x0)^2 hat diese funktion einen grenzwert?
In der angehängten lösung steht dass diese funktion keinen grenzwert bzw kein limit hat. Meines erachtens und in wolframalpha kommt aber raus dass sie für x gegen x0 halt einfach gegen unendlich geht. ist das nicht so ? oder ist das definitionssache und ein grenzwert muss ein fester wert sein
2 Antworten
+ oo und - oo bezeichnet man oft als uneigentliche Grenzwerte, somit ist es insofern gerechtfertigt sie als Grenzwerte in einem weiteren Sinn zu verstehen, als sie in den erweiterten reellen Zahlen tatsächlich echte Grenzwerte darstellen.
Ja ein uneigentlicher Grenzwert ist, wie der Name schon sagt auch ein, Grenzwert, aber eben kein "normaler".
Dann hat die Frage nach der Existenz eines Grenzwerts doch überhaupt keinen
Sinn, bzw. sie müsste auch ohne Ansehen der Folge immer mit "ja" beantwortet werden.
und ein grenzwert muss ein fester wert sein
Ja, genau so ist es.
"Gegen unendlich" = kein Grenzwert
Ok dankeschön war etwas verwirrt weil in einer anderen aufgabe bei 1/x war
+-oo als grenzwert angegeben.