Kombinationen berechnen?
Hallo,
Ich würde gerne wissen, ob es eine bestimmte Formel gibt, wie man diese Aufgabe hier berechnen kann: Wie viele 6-Kombinantionen aus 25 gibt es? ( {1,...,25} )
Vielen Dank
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Es gibt 177100 entsprechende Kombinationen (ohne Wiederholung).
Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Kombination_(Kombinatorik)#Anzahl
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
25 über 6, also 25!/[6!*(25-6)!].
Dabei bedeutet 6! 1*2*3*4*5*6 und 25! 1*2*3*....*24*25.
Allgemein ist n!=1*2*3*...*n., wobei n eine natürliche Zahl ist und 0!
definitionsgemäß 1.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Um die Erklärung fotrzusetzen:
25 (für die erste Auswahl) * 24*23*...*20, damit das kürzer geht 25!/(25-6)!
Jetzt hat man aber gleiche Auswahl in unterschiedlicher Reihenfolge als unterschiedliche Fälle gezählt. Da 6 Elemente auf 6! Arten geordnet werden können, muss man alles nochmal durch 6! teilen.
Das ganze läuft als Binomialkoeffizient n über k. (Mit dem kann man auch binomische Formeln schnell berechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Danke für die Erklärung!:)