Wie viele Partitionen hat eine Menge?
Hallo, wie berechne ich das, bzw welche Formel verwende ich hierfür:
Wie viele Partition mit 5 Teilen hat eine 11- elementige menge?
Danke
1 Antwort
Dafür kenne ich keine Formel, mit der man das direkt berechnen könnte. Ich würde mir zunächst einmal die Partitionen der Zahl 11 mit 5 Summanden aufschreiben und dann berechnen, wie viele entsprechende Mengenpartitionen es mit dieser Aufteilung gibt. Also...
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Ich komme übrigens nicht umhin, zu bemerken, dass du heute ziemlich viele Fragen zum Themengebiet der Kombinatorik stellst, die alle quasi gleich lauten: „Wie berechnet man das? Gibt es dazu eine Formel?“ Das kann einem das Gefühl vermitteln, dass du da evtl. selbst eher wenig Mühe in eigenständige Recherchen und Gedankengänge steckst. (Aber da kann ich mich natürlich auch täuschen. Und das soll natürlich nicht heißen, dass du diese Fragen nicht stellen dürftest.)
Die blauen Fakultäten braucht man übrigens dazu, da man sonst beispielsweise...
{{1}, {2}, {3}, {4}, {5, 6, 7, 8, 9}}
{{2}, {1}, {3}, {4}, {5, 6, 7, 8, 9}}
... mehrfach gezählt hätte, obwohl es die gleiche Mengenpartition ist.
Die blauen Fakultäten dienen quasi dazu, die Mehrfachzählungen zu entfernen, da man die Teile mit gleicher Teilgröße untereinander vertauschen kann, ohne dass man eine neue Partition erhält.
Das Gefühl hatte ich auch. Ich hätte übrigens die blauen Fakultäten weggelassen