Kann man die Nullstellen bei einer Gleichung mit binomischer Formel Ablesen?
Hallo,
ich schreibe morgen meine erste Mathe Klausur. Ich beschäftige mich gerade mit Nullstellen und dort gibt es ja verschiedene Methoden um diese auszurechen. Bei einer Gleichung wie dieser : ( x + 1 ) ( x - 3 ) = 0 kann man die Nullstellen ja einfach ablesen.
Aber kann ich das auch einfach bei einer Gleichung mit binomischer Formel?
: ( x + 1 )^2 ( x - 3 )^2 = 0
2 Antworten
Da steht zwar keine binomische Formel, aber Du kannst auch hier den Satz vom Nullprodukt anwenden (weswegen man ja einfach ablesen kann),
und dann bist Du auch wieder da, wo Du angefangen hast zu fragen.
Anmerkung: Wegen des Quadrats spricht man dann von doppelten Nullstellen oder Nullstellen der Vielfachheit 2.
Die Gleichung ( x + 1 )^2 ( x - 3 )^2 = 0 hat zwei doppelte Lösungen nämlich x1 = -1 und X2 = 3 . Dies kannst du direkt so sehen.
Hinweis: ( x + 1 )^2 * ( x - 3 )^2 = ( x + 1 ) * ( x + 1 ) * ( x - 3 ) * ( x - 3 ) .
verstanden, reicht das einfach wenn man n1= -1 notiert oder miss man dieses doppelte dann anders notieren
Mir würde es reichen. Vieleicht möchte der Lehrer aber, dass ihr erkennt, dass es doppelte Lösungen sind dann wäre vielleicht die Schreibweise X1,2 = -1 und x3,4 = 3 angemessen.
Also kann ich es ignorieren, dass sie quadriert sind ?