Kann das jemand faktorisieren?

Kann jemand die Funktion f(x)=0,2x(x^2+10x+31) faktorisieren? Ich schaffe es einfach nicht…

Answer 1

[Eisbaer1001]

Hallöchen, das hier müsste stimmen:

F(x)=0,4x³+2x²+6,2x

Man kann ansonsten nicht weiter zusammenfassen aufgrund verschiedener Potenzen.

Liebe Grüße 😊

Comments

[nicki1234843]

Das war meine anfangsgleichung die ich in faktorisierter Form angeben sollte. Also deine Lösung. Ich komme einfach nicht klar damit

[Eisbaer1001]

@nicki1234843

Sorry.

Der nächste Schritt wäre dann x auszuklammern, oder? Also:

0,2x[x(2x+10)+31]

[Eisbaer1001]

@Eisbaer1001

Weiter weiß ich auch nicht🙈

Answer 2

[evtldocha]

Das kann man nicht weiter faktorisieren. Warum? Nimm den Term in der Klammer (ich nenne den mal g(x)) und bestimme davon mit der pq-Formel die Nullstellen (oder als Abkürzung nur die Diskriminante):

$g\left(x\right)=x^2+10x+31$ $x_{1/2}=-\frac{10}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{10}{2}\right)^2-31}=\ -\frac{10}{2}\pm\sqrt{25-31}$

Fällt Dir auf, dass 25 - 31 < 0 ist und es damit keine Lösung (im Reellen) gibt. Damit kann Deine Funktione nicht weiter faktorisiert werden, da das im Reellen nur geht, wenn alle "n" Nullstellen einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades reelle Zahlen sind und man auch alle Nullstellen kennt.

Der visuelle Weg:

Answer 3

[myotis]

Die unterlegte Vorgabe war

⅕x³ + 2x² + 6⅕x

Richtig?

https://de.wikipedia.org/wiki/Faktorisierung bedeutet die Zerlegung in nicht triviale Faktoren - hier speziell die https://de.wikipedia.org/wiki/Faktorisierung_von_Polynomen

Klammerst du x/5 aus wäre noch

x² + 10x + 31

zu zerlegen...

...wobei 31 eine arg krumme Zahl für ne Aufgabe ist, kein Tippfehler?

Eine Lösung wäre x/5 * (x + a) * (x + b)

Mit a+b=10 und a*b=31

Daraus kannst du mit b=10-a ableiten:

a * (10-a) = 31

10a - a² = 31

a² -10a +31 = 0

Lösungsformel für quadratische Gleichungen ansetzen (und dann a in b=10-a einsetzen) und voila ;o)