Ist meine Lösung für den Normalvektor falsch?
Also, gesucht ist der Normalvektor. Ich habe für die Vektoren A(2 I -2 I 1) und B (-2 I -1 I 2) das Kreuzprodukt n (-3 I -6 I -6) ausgerechnet. In den Lösungen steht aber für den Normalvektor (1 I 2 I 2). Ist mein Ergebnis falsch? Es ist ja eine Vielfache von den Normalvektor in der Lösung. Es gibt soweit ich weiß auch andere Wege, ein Normalvektor zu berechnen, aber ich fand das Kreuzprodukt besonders einfach…
4 Antworten
Alle vielfachen eines Normalenvektors sind auch Normalenvektoren, sie sind ja auch senkrecht zu den vorgegebenen.
Den Vektor umdrehen und verkürzen und schon passt es. Der Winkel ändert sich dabei nämlich nicht.
Üblicherweise wird der Normalenvektor normiert, also auf die kleinstmöglichen positiven ganzen Zahlen reduziert:
(-3 I -6 I -6) / -3 = (1/2/2)
ist der selbe korrekte Vektor
1 2 2 wird aufgeschrieben , weil er auf die 1 hin umgestellt wurde ( kleinste ganze Zahl also ohne Komma ( 0.5 1 1 ) eben nicht
Ist richtig