ist eine m-n -Matrix invertierbar?

Hallo meine Lieben, die Frage steht oben. Ist die m- n Matrix invertierbar? Oder sind es nur die quadratischen Matrizen?

Answer 1

[Jangler13]

Nur Quadratische Matrizen können invertierbar sein, Matrizen die nicht Quadratisch sind, sind nämlich nie bijektiv (das folgt aus dem Dimensionssatz)

Für nichtquadratische (und quadratische nichtinvertierbare) Matrizen gibt es jedoch sogenannte Pseudo Inverse, das sind aber keine richtigen Inverse.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Comments

[Gertrud110]

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Auf welchen Dimenionssatz beziehst du dich? Und Welche Matrix Typen gibt es eigentlich neben diesen im Titel erwähnten Matrix Typen?

[Jangler13]

@Gertrud110

Der Dimensionssatz, der bei Wikipedia aufgelistet wird, wenn du Dimensionssatz bzw Rangsatz suchst.

Welche Matrix Typen gibt es eigentlich neben diesen im Titel erwähnten Matrix Typen?

Kannst du etwas genauer sein?

Es gibt quadratische und nicht quadratische Matrizen