In vielerlei Hinsicht sind な-Adjektive einfach nur Nomen und verhalten sich weitesgehend auch genauso:
家だった --> es war ein Haus
きれいだった --> es war sauber
家じゃない --> es ist kein Haus
きれいじゃない --> es ist nicht sauber.
Insofern ist es etwas irreführend, überhaupt von "Adjektiven" zu sprechen, eigentlich stimmt das gar nicht wirklich. Die einzig richtigen Adjektive sind い-Adjektive.
な-Adjektive im Vergleich zu den anderen Nomen haben die zusätzliche Eigenschaft, dass sie "beschreibend" auf andere Nomen einwirken können, eben indem man ein な dazwischen packt:
きれいな家 --> ein sauberes Haus.
Ein Hinweis zur Güte: Gewissermaßen können das andere Nomen auch scheinbar manchmal, indem man ein の dazwischenpackt. Mit の labeln wir das nachstehende Nomen mit dem vorherstehenden Nomen bzw wir beschreiben ein Zugehörigkeitsverhältnis:
日本語の本 --> ein japanisches Buch (ein Buch, das ich mit dem Label "japanische Sprache" versehen hab) [ein Buch, das zur japanischen Sprache gehört].
Wir halten fest: Noun + な -> Beschreibung. Noun + の -> Label/Zugehörigkeit.
TLDR: な-Adjektive sind eigentlich Nomen. Behandle sie so, und die meisten grammatikalischen Fragezeichen lösen sich sofort in Luft auf.
... Aber wieso das な?
Kurzer Exkurs zum Thema "Beschreibung": Eigentlich müssen Beschreibungen nicht nur Adjektive sein. Sätze können ebenfalls als Beschreibung dienen. Im Deutschen ist das genauso:
Ich starte mit einem normalen Satz: "Er geht zur Schule".
Ich benutze diesen Satz, um jemanden oder etwas näher zu beschreiben:
"Der Junge, der zur Schule geht, isst ein Sandwich."
Im Japanischen geht das auch: Wir starten mit einem normalen Satz:
学校に行く。
Und nutzen den Satz, um jemanden oder etwas näher zu beschreiben:
学校に行く男の子がサンドイッチを食べている。
D.h. im Japanischen packen wir den gesamten Satz einfach als Beschreibung direkt vor das Nomen.
Bei な-Adjektiven ist der Satz, den wir als Beschreibung nutzen wollen, typischerweise super kurz:
きれいだ。Es ist sauber.
Nach dem, was wir gerade gelernt haben, sollten wir den Satz einfach direkt vor das Nomen packen können:
きれいだ家が欲しい。(❌)
Aber in diesem Fall (wie auch in anderen Konstellationen) wird das だ durch ein な ersetzt. Das な ist einfach eine andere Form der Kopula だ:
きれいな家が欲しい。(✅)