Zwei Matrizen, die eine Nullmatrix ergeben?
Hallo :)
ich soll in meiner Aufgabe für die uni zwei Quadratische Matrizen A und B mit jeweils 2 Zeilen und 2 Spalten bestimmen, Weile bei A mal B die Nullmatrix ergeben, bei B mal A jedoch nicht.
Ist das überhaupt möglich, und wenn ja, was wäre ein Beispiel für A und B?:)
1 Antwort
Von
Experten
ChrisGE1267
und
tunik123
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Grundsätzlich spricht erstmal nichts dagegen, da die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist, also für zwei quadratische Matrizen A und B das Produkt A B nicht gleich B A sein muss.
Mit ein wenig Herumprobieren habe ich die Matrizen
A = ((0, 1), (0, 0))
und
B = ((1, 1), (0, 0))
gefunden. Es ist dann
A B = ((0, 0), (0, 0))
und
B A = ((0, 1), (0, 0)).
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)