Zwei Matrizen, die eine Nullmatrix ergeben?
Hallo :)
ich soll in meiner Aufgabe für die uni zwei Quadratische Matrizen A und B mit jeweils 2 Zeilen und 2 Spalten bestimmen, Weile bei A mal B die Nullmatrix ergeben, bei B mal A jedoch nicht.
Ist das überhaupt möglich, und wenn ja, was wäre ein Beispiel für A und B?:)
1 Antwort
ChrisGE1267
und
tunik123
bestätigt
Von
Experten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Grundsätzlich spricht erstmal nichts dagegen, da die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist, also für zwei quadratische Matrizen A und B das Produkt A B nicht gleich B A sein muss.
Mit ein wenig Herumprobieren habe ich die Matrizen
A = ((0, 1), (0, 0))
und
B = ((1, 1), (0, 0))
gefunden. Es ist dann
A B = ((0, 0), (0, 0))
und
B A = ((0, 1), (0, 0)).
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)