Ist die Ableitung von ln x = 1/x?
Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe:
Wie Ihr seht, habe ich begonnen sie zu lösen. Doch wieso ist die Ableitung von ln x = 1/x? Danach muss ich die Kurve zeichnen. Nehmen wir an, y= 1. Ich komme auf 1, was mache ich falsch? Wieso kommt man auf x= e und y= ln x?
Bitte schreibt nicht einfach die Lösung auf. Dass ihr das könnt glaube ich. Sondern bitte erklärt es, Schritt für Schritt, damit ich folgen kann.
Vielen Dank und einen schönen Samstag.
Gruss W.
1 Antwort
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung
Kennst du die Kettenregel für die Ableitung?
Dann wende diese an auf beiden Seiten der Gleichung e^(ln(x)) = x.
Das gibt e^(ln(x)) * (ln(x))' = 1,
also x * (ln(x))' = 1,
oder (ln(x))' = 1/x.