partielle Ableitung nach „x“ geg: f(x;y) = x²ln(y) - y²ln(x)+x+5?
Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie man diese Funktion partielle nach „x“ ableitet?
Danke schon einmal im Voraus 💪🏼
3 Antworten
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
f(x,y) = x² * ln(y) - y² * ln(x) + x + 5
fx(x,y) = (-y²/x) + 2 * x * ln(y) + 1
fy(x,y) = (x²/y) - 2 * y * ln(x)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Du kannst alles, was nicht x ist als Konstanten betrachten.
f(x;y) = x²ln(y) - y²ln(x)+x+5
leitest du nach x ab wie
f(x) = C₁ x² - ln(x)C₂ + x + C₃
f'(x) = 2C₁x - C₂/x + 1
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Der erste Teil ganzrational:
2x ln(y)
Die Ableitung vvon ln(x) ist 1/x:
y²/x
x wieder ganzrational:
1
5 fällt weg. Zusammenbauen:
2x ln(y) - y²/x +1