Normalbereich Integral?

Hi ihr Lieben,

weiß jemand wie ich bei dem iterierten Integral das dx bzw. dessen Grenzen rausfinde? Die Lösung für dx ist 1,0 für das erste Integral, aber wie rechnet man das aus? Wenn wir den Normalbereich bestimmen wollen, dann müssen wir ja a und b richtig setzen, da ja <=x<=b gilt.

Der Bereich B sei durch

$\left(x,y)∈R^2:y=x^3\ und\ (x,y)∈R^2:y=\sqrt[3]{x},\ x\ge0\ \right)$

begrenzt. Schreiben Sie B als Normalbereich bzgl. der x-Achse und bestimmen Sie den Wert des Integrals

$\int_{_0}^{^1}\int_{_{x^3}}^{^{\sqrt[3]{x}}}xy^2dy\ dx=.....$

Answer 1

[Timo777777]

Das Integral ist nach x hin aufzulösen, dazu die erste Ableitung in den positiven Nenner einsetzen

Comments

[Mila1sweet]

Eigentlich wollte ich nur wissen wie man auf die Grenzen kommt. Wie man das Intergral berechnet ist für mich kein Problem.

Answer 2

[Benni142]

Im Endeffekt hältst du immer eine der Variable fest, also in dem Fall machst du das mit x im Intervall [0;1] und die zweite Variable (y) gibst du in einem Bereich abhängig von x an.

nun wurde wir gegeben dass eine Grenze y = x^3 und die andere ... (ich schreibe das mal nicht hin weil es blöd aussieht :D) ist.

Nun musst du nur noch schauen was im deinem Intervall die obere und was die untere Grenze ist und diese einsetzen.