Ich verstehe nicht wie ich diese Zwei Textaufgaben als liniearen Gleichungsystem darstellen soll bitte um Hilfe und erklärung?
6 Antworten
Du hast den Preis für die Getränke nicht, also sind es Unbekannte Variablen(R und G).
Jede Kiste kostet noch Pfand (3,30 €).
Alles zusammen hat seinen Preis.
5* R + 2* G + 7* 3,30 € = 39,90 €
dann ist noch der Einkauf von Lukas. Isoliere R oder G und setze es in die erste Gleichung ein.
3.1.
Preis Rhodia = x
Preis Gerolsberger = y
5x + 2y = 39,90€
8x + y - 4*3,30€ = 34,80€
Gleichungen mit Verfahren nach x und y auflösen
3.2.
Temperatur Warmwasser = x
Temperatur Kaltwasser = y
75x + 90y = 40°C
75x + 5x + 90y + 50y = 35°C
Gleichung mit Verfahren nach x und y auflösen
Jemandem nur die komplette Lösung zu präsentieren, hilft einem beim Lernfortschritt überhaupt nicht. Es wäre didaktisch wesentlich wertvoller gewesen, du hättest -wenn schon- die Lösung mit ihm erarbeitet bzw ihn selbst weiter rechnen lassen. In der Klausur muss er das auch.
Ergebnis ist übrigens auch noch falsch. Beim Einkauf wird ebenso Pfand auf die Flaschen erhoben.
Jetzt hat wieder jemand seine Hausaufgaben für die nächste Woche fertig, ohne einen Finger gekrümmt zu haben.
Genau. Falls unklar: eigentlich müsste man mit den physikalischen Dimensionen schreiben:
(75 Liter * x °C) + (90 Liter * y °C) = (165 Liter * 40 °C)
Man sieht jetzt, dass auf beiden Seiten dieselben Dimensionen stehen (Wärmemenge).
oder
(75 * x + 90 * y) * Liter * °C = 165 * Liter * °C
jetzt kann man die Dimensionen herauskürzen und erhält die einfache Gleichung:
75*x + 90*y = 165
wobei die Zahlenwerte für x und y natürlich Grad Celsius bedeuten.
Wie sieht dein bisheriger Ansatz aus? Du wirst dir wohl schon Gedanken darum gemacht haben.
LGS mit zwei Variablen lassen sich stets als a*x +b*y = c darstellen. c ist meist eine konstante Summe oder Bilanz, x und y sind die beiden gesuchten Variablen.
Tagsüber hat man hier übrigens bessere Chancen als um Mitternacht.
Das Interesse an der Aufgabe scheint dann wohl doch nicht so groß gewesen zu sein.
Das Pfand von 3,30 ist noch abzuziehen, da nach dem Preis ohne Pfand gefragt ist (Pfand ist im Kaufpreis enthalten).
Zunächst musst du das in Mathematisch übersetzen. Kleines Vokabelheft gefällig?
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Aus den Sätzen bastelst du 2 Gleichungen.
Rhodia nenne ich r und Gerolsteiner g.
I 5r + 2g = 39,90
II 8r + 1g - 4 * 3,30 = 34,80 |+(4*3,30)
8r + g = 48,00 |*(-2) wegen Add-Verfahren
II -16r - 2g = -96.00
Additionsverfahren
I+II - 11 r = -56,10 | /(-11)
r = 5,10 €
in I
5 * 5,10 + 2g = 39,90 | -5*5,10
2g = 14,40 | /2
g = 7,20 €
Wenn die Gleichung 1 erfüllt wird, werden nur die Preise inklusive Pfand betrachtet, die in Summe die 39,9 ergeben. Gesucht werden aber die ohne Pfand. Entweder bezieht man das dann gleich in die Gleichung mit ein, oder man muss das Pfand am Ende abziehen.
Der Lernfortschritt ist übrigens größer, wenn man zumindest einen Teil der Aufgabe selbst rechnet und nicht nur die Lösung anschaut und zum Schluss, dass das wohl so stimmt. Daher bezweckte GF lange Zeit auch, dass Hausaufgabenfragen sinnvollerweise einen eigenen Ansatz beinhalten müssen.
Die Frage ist jetzt: sind die Preise die Nettopreise, und das Pfand muss noch aufgeschlagen werden? Oder sind es die Inklusivpreise? Die Aufgabe sagt dazu nichts, so wie sie dasteht.
Ich bin von Inklusivpreisen ausgegangen (Pfand also schon drin). Das Manko liegt darin, dass ich am Ende aus den beiden Preisen das Pfand noch hätte herausrechnen müssen. Für diesen Hinweis vielen Dank!
Über die Nichtreaktion des FS wundere ich mich auch.
Und solange er sich nicht rührt, sage ich auch nichts weiter zur zweiten Aufgabe.
Da steht, die Person bezahlt die 39,9. Wären die Preise nur Brutto, würde sie nicht 39,9 bezahlen, sondern mehr. Wenn ich mir ne Dose Cola kaufe, bezahle ich auch nicht nur die 50ct eigenpreis, sondern den Preis inklusive Pfand. Zumal das Pfand bei Person 2 ja auch berücksichtigt wurde. Steht in der Tat nicht eindeutig dort, liegt aber eben nahe.
Es geht beides, wie ich schon sagte. Entweder, du sagst, dass das Pfand inklusive ist, musst dann aber am Ende noch den Pfandpreis von jeder Kiste abziehen, oder du sagst von vornherein, dass Pfand nicht im Preis drin sein soll und musst es dann aber in der ersten Gleichung mit berücksichtigen.
Die Nichtreaktion des TE spricht dafür, dass er nur mal eben die Hausaufgaben vorgerechnet haben wollte. Es läuft meistens auf diese Reaktion hinaus, wenn ich die Leute Frage, wie denn ihr Ansatz aussieht... Daher finde ich es sehr schade, dass GF diese Anforderung nicht mehr stellt.
Als erstes musst du gucken welche Faktoren gesucht sind und für diese Variablen einsetzen. In der ersten Aufgabe wird nach den Preisen für die beiden Wasserkästen gefragt. Für diese kannst du die Variablen x und y auswählen. Nun hast du 5 Kästen Rhodia und 2 Kästen Gerolsberger, d.h. 5*x und 2*y. Alle Kästen zusammen kosten 39,90€, also sind 5*x + 2*y = 39,90€. Damit hast du dann eine Gleichung für Lisas Einkauf. Wenn du genauso für Lukas' Einkäufe vorgehst, kommst du auf die beiden Gleichungen.