Ich soll die koordinaten zweier parabelgleichungen ausrechnen durch schnittpunkt- Rechnen. Ich habe die gleichungen gleichgesetzt und eine neue Finktion?
Erhalten. Jetzt wende ich die Mitternachtsformel an um die nillstellen anzuwenden. Dann habe ich eine, zwei oder keine nullstellen heraus richtig? Sind das dann die koordinaten des Schnittpunkte folgender Graphen oder wie geht es dann weiter? Ist nach der nullstellenberechnung schluss oder setze ich die nullsrellen noch in die Normalform 1 und 2 ein um die koordinaten zu ermitteln?? G(x)= -1,5X^2 -4x +5 und: f(x)= 0,5X^2 - 2x -2,5. Ich setze beide Funktionen gleich und dann wende ich die Mitternachtsformel an um die nullstellen zu ermitteln. Wie geht es dann weiter? Lg. Gesucht sind die koordinaten beider Graphen..
2 Antworten
Setz die Funktionen gleich, f(x) = g(x).
Löse, wie auch immer, diese Gleichung. [in diesem Beispiel sollte es zwei geben]
Damit hast du die x-Koordinaten der Schnittpunkte.
Für die y-Koordinaten der Schnittpunkte berechnest die Funktionswerte von diese Nullstellen. f(Nullstelle) oder g(Nullstelle).
Was denn genauer?
-1,5x² -4x +5 = 0,5x² - 2x -2,5
hat die Lösungen x_1 =- 2,5 und x_2 = 1,5
Es gibt zwei Schnittpunkte. Die sehen so aus
S_1 (-2,5|_) und S_2(1,5|_)
Wie du siehst, fehlt bei den Schnittpunkten noch die y-Koordinate.
Die y-Koordinaten musst du ausrechnen. Und es ist nicht y-Achsenabschnitt oder Nullstelle. Sondern f(-2,5) oder g(-2,5) bzw. f(1,5) oder g(1,5).
Für x = -2,5 und mit f(x) gerechnet:
f(x) = 0,5x² - 2x - 2,5
f(-2,5) = 0,5*(-2,5)² - 2*(-2,5) - 2,5
f(-2,5) = 0,5*6,25 + 5 - 2,5
f(-2,5) = 3,125 + 2,5
f(-2,5) = 5,625
S(-2,5 | 5,625)
Für x = 1,5 bitte selbst rechnen.
Ja, natürlich gleichsetzen, das habe ich doch geschrieben und gemacht:
-1,5x² - 4x + 5 = 0,5x² - 2x -2,5
alles auf eine Seite schaffen (hier die linke)
Umformungen: -0,5x² , +2x , +2,5 , führen zu:
-2x² - 2x + 7,5 = 0
Zum Lösen dieser Gl kannst du die Mitternachtsformel nutzen mit a = -2, b = -2 und c = +7,5. Das rechne ich nicht vor.
Oder du teilst noch durch -2 (noch eine Umformung) und nutzt die pq Formel:
-2x² - 2x + 7,5 = |:(-2)
x² + x - 3,75= 0
Hier pq-Formel mit p = 1 und q = -3,75
Auch das rechne ich nicht vor.
Ich soll die koordinaten zweier parabelgleichungen ausrechnen durch schnittpunkt- Rechnen. Ich habe die gleichungen gleichgesetzt und eine neue Finktion?
Erhalten. Jetzt wende ich die Mitternachtsformel an um die nillstellen anzuwenden. Dann habe ich eine, zwei oder keine nullstellen heraus richtig? Sind das dann die koordinaten des Schnittpunkte folgender Graphen oder wie geht es dann weiter? Ist nach der nullstellenberechnung schluss oder setze ich die nullsrellen noch in die Normalform 1 und 2 ein um die koordinaten zu ermitteln?? G(x)= -1,5X^2 -4x +5 und: f(x)= 0,5X^2 - 2x -2,5. Ich setze beide Funktionen gleich und dann wende ich die Mitternachtsformel an um die nullstellen zu ermitteln. Wie geht es dann weiter? Lg. Gesucht sind die koordinaten beider Graphen.
Schreib die Aufgabe hin.
Wörtlich!
.
Der Graph der Funktion: G(x)= -1,5x^2 -4x +5 schneidet den Graphen von f:.. f(x)= 0,5x^2 -2x -2,5 in zwei Punkte. Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte sowie die Lösungsmenge der Ungleichung.
Du erkennst den Unterschied zwischen
Gesucht sind die koordinaten beider Graphen
und
Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte
?
Ich setze beide Funktionen gleich und dann wende ich die Mitternachtsformel an um die nullstellen zu ermitteln.
Ja, das sind die Stellen, an denen sie sich schneiden.
Wie geht es dann weiter
Funktionswerte an diesen Stellen berechnen.
Funkgionswerte an diesen Stellen berechnen was meinst du damit?? Die nullstellen oder den y- Achsenabschnitt??lg.
Bitte genauer.