lineares Gleichungssystem Nullstellen berechnen?
Ich verstehe eine Matheaufgabe nicht. Habe auch schon alles versucht. Es sind 2 Koordinaten einer Geraden gegeben (60/125) und (76/137). Der Schnittpunkt beträgt (0/80) und die Nullstelle (-106,666666.../0). Die Nullstelle habe ich durch zeichnen herausgefunden, jedoch weiß ich nicht, wie ich sie berechnen kann. Bitte um Hilfe, danke im Voraus. ☺
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Die Nullstelle (Schnittpunkt mit der x-Achse kannst und sollst du sicher errechnen). Du hast den Schnittpunkt mit der anderen Achse (y) gegeben (0|80). Durch diesen geht die Gerade auch, sodass du jetzt für die beiden Punkte die Koordinaten mit Namen festrlegen kannst.
P1 (x1 = 76 | y1 =137) P2(x2 = 0 | y2 = 80)
Jetzt gibt es die so genannte Zweipunkteform der Geraden. Und in die musst du die Punkte nur einsetzen:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Wenn du das so ausrechnest, dass y allein links auf einer Seite steht, hast du die Gleichung der Geraden ermittelt.
Versuchst du es mal? Ich melde mich gleich nochmal wieder.
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Dann sollten wir die Nullstelle doch nochmal vergleichen:
x = -320/3 ≈ -106.666...
Herausgefunden durch Rechnen: 3/4 x + 80 = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo, deine Zeichnung liefert die richtige Nullstelle.Hier mein Vorschlag zur Berechnung. Es handelt sich um eine lineare Funktion der Form y=mx+n m=Anstieg und n =Schnittpunkt mit der y-Achse. n erhälst du aus (0/ 80), also n=80. Du muss m berechnen aus den beiden anderen Punkten. Es gilt immer: y wert des 1. Punktes - y wert des 2. Punktes ausrechnen und durch die Differenz der zugehörigen x-werte teilen. Entschuldige, ich habe vergessen, wie man Fußnoten setzt. Am Beispiel: (125-137) / (60-76)= -12/-16= 3/4 = 0,75 Daraus folgt die Fkt. y=0,75x+80. Setze für y=0 laut Def. der Nst. und löse die Gleichung nach x auf. 0=0,75x+80 -80= 0,75x x= -- 106,66... oder du merkst dir die Formel Nullstelle = - n geteilt durch m. Geht noch schneller.(x = - n/m). Hoffentlich konnte ich dir helfen. MfG.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du stellst die Geradengleichung auf und setzt für x bzw. f(x) jeweils 0 ein.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Schon versucht, dann kommt für x aber immer -60 raus &' das ist falsch.
Hab's schon, trotzdem danke.☺