Mathe? Extrempunkte? Kurvendiskussion?

Halbrecht  18.08.2020, 20:23

wirklich -13/6 x + 5x ? Nomal ist das nicht.....+5 ist eher richtig ..............kannst du ableiten und gleich null setzen ?

Marie55511 
Beitragsersteller
 18.08.2020, 20:25

Oh ja tatsächlich 5. nein kann ich leider nicht so gut:(

4 Antworten

d) x=0 ( Schnittpunkte y Achse)

y=0 (Schnittpunkte x Achse )

f) Extrempunkt bedeutet Steigung ist gleich null

notwendige Bedingung f`(x) =0

hinreichende Bedingung: f"(x) kleiner null Hochpunkt

f"(x) größer Null Tiefpunkt

( h. B. aus notwendige Bedingung einsetzen Ergebniss/-e )

g) Wendepunkt bedeutet das sich die Krümmung ändert

notwendige Bedingung: f´´(x)= 0

hinreichende Bedingung f```(x) ungleich null

h) Tangente bedeutet f`(1) hat die gleiche Steigung wie Tangente bei x=1

Punkt P y Koordinate bekommst du durch f`(1) einsetzen und so hast du zwei Bedingungen und kannst die Tangenten Gleichung aufstellen.

i) beide Graphen gleichsetzen

f(x)=1/12*x³-5/8*x²-13/6*x+5

f´(x)=0=1/4*x²-5/4*x-13/6

f´´(x)=0=1/2*x-5/4

f´´´(x)=1/2 ungleich Null Wendepunkt vorhanden

a) Schnittpunkt mit der y-Achse bei x=0 f(0)=5

Nullstellen mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x1=-3,7402.. x2=1,6775..

x3=9,5627..

Die erste Nullstelle muß man angenähert durch probieren ermitteln und dann einer der Näherungsformeln von Newton (Tangentenverfahren) oder Regula falsi (Sehneverfahren) verbessern.

Dann eine Polynomdivision durchführen,um auf eine Parabel zu kommen

(1/12*x³-5/8*x²-13/6*x+5) : (x-x1)=a*x²+b*x+c

x1=Nullstelle,die durch probieren ermittelt wurde.Weiter Nullstellen,wenn

0=a*x²+b*x+c

Extrema bei xmax=-1,3621... ymax=6,581.. xmin=6,3622.. ymin=-12,6227..

g) Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

h) Tangentengleichung an der Funktion f(x)=.... an der Stelle xo=..

yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)

mit P(1/yp) → xo=1

Winkel zwischen dem Graphen f(x)=... und der x-Achse

Steigung f´(x)=m → tan(a)=m → (a)=arctan(m)

(a)=Winkel zwischen dem Graphen und der x-Achse

Infos,Herleitung der Tangenten- und Normalengleichung

Bild zum Beitrag

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
 - (Schule, Mathematik, Mathematiker)

d) einmal x=0 setzen -> y-Achse, y=0 setzen -> x-Achse

f) x=0 bei der ersten Ableitung

g) x=0 bei der zweiten Ableitung

h) x=1 setzen, y ausrechnen, Anstieg m am Punkt berechnen, y=m*x+n mit Bekannten Sachen füllen und n ausrechnen...

i) beide Termine gleichsetzen und alle x ausrechnen, dann noch die zugehörige. y-Werte

j) Anstieg an x=0 berechnen, Winkel draus machen

j) 

entweder es ist (0/0) oder (0/5)

den punkt nenne ich (0/ys)

dann berechnet man f'(0) als Steigung und bestimmt dann arctan( f'(0) ) .