Ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf die Nebenbedingung, kann mir dabei jemand helfen?

Es handelt sich um Aufgabe Nummer 6

Answer 1

[Jackie251]

Die Hauptbedinung ist immer das was maximal werden soll: Volumen des Käses.
Zylindervolumen = Grundfläche x Höhe = pi x r² x h

darin sind 2 Variablen enthalten. Es wird also eine weitere Einschränkung benötig, mit der eine Variable durch die andere erklärt werden kann: die Nebenbedingung.

Die ist fast schon trivial, der obere Rand des Käses liegt an der Käseglocke.
Das bedeutet die Diagonale von der Mitte des Käsebodens bis zur Glocke ist immer 10 cm lang.
es gilt der Pythagoras 10² = r² + h²

r² = 10² - h²

das setzt man in die Hauptbedingung ein:

V = pi x (10² - h²) x h

V/pi = -h³ + 100h

Davon das Maximum bestimmen..