Ich habe 21.5, mein Lehrer 21.46?

5 Antworten

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... Und ich habe nichts gerundet

Doch hast Du. Und zwar bei der Berechnung der Kreisfläche. Diese Rundungsungenauigkeit pflanzt sich dann bis zu Ende fort. Die beste Strategie ist immer, dass man ganz zum Schluß rundet. De facto geht es ja um um den numerischen Ausdruck von



Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

marmelade98 
Beitragsersteller
 18.04.2023, 09:10

Danke für deine ausführliche Erklärung. Was mich sehr verwirrt, ist, dass mein Lehrer meistens auch immer rundet. Obwohl das jemand hier bereits kritisiert hat. Aber wenn es um mehrere Berechnungen geht, rechnet er etwas aus, schreibt die gerundete Zahl hin aber rechnet dann immer mit der nicht gerundeteten Zahl weiter. Ich frage mich, warum er die Zahl nicht einfach so stehen lässt und dann am Schluss rundet? Deswegen schreibe ich immer beide Zahlen auf, also das ganze Resultat und neben dran gleichheitszeichen (gerundet) = die gerundete Zahl. Manchmal passiert mir, dass ich eben mit der gerundeten Zahl weiterrechne... Für mich, die eh schon Schwierigkeiten hat, ist es einwenig verwirrend.

ProfFrink  18.04.2023, 09:23
@marmelade98

Über das Runden streiten sich auch die Gelehrten. Darüber gibt es richtige Theorien. Es ist grundsätzlich so, dass auch im Taschenrechner gerundet wird und zwar typischerweise etwa ab der 10. Stelle. Das kommt aus der Not heraus, dass reelle Zahlen im Rechner durch eine endliche Mantisse (durch eine real-Zahl) ausgedrückt werden müssen. Die Theorie sagt, dass Rundungen sich in Folgeberechnungen nicht zu einer zunehmenden Ungenauigkeit aufakkumulieren, weil sich statistisch Aufrundungen gegen Abrundungen aufheben. Für Deinen speziellen Fall gilt das nicht. Du hast nur EINMAL gerundet. Das kann gut- oder schief gehen. Bei Dir ist es schiefgegangen.

Wenn man sich nun einmal auf eine 2stellige Nachkommagenauigkeit geeinigt hat, dann sollte man den ganzen Rechenweg auch mit möglichst höchst verfügbarer Genauigkeit durchrechnen. Die Rundung interessiert eigentlich nur für die gefällige Präsentation des Endergebnisses. Der Lehrer, der auch ein Zwischenergebnis rundet, will eben ein Zwischenergebnis PRÄSENTIEREN. Aber im "Hintergrund" rechnet mit notwendiger Genauigkeit weiter.

Also ich komme, wenn ich den Flächeninhalt des Kreises berechne, auf

A=π 5^2

=78,54

Und damit genau auf die 21,46.

Du hast doch die Kreisfläche gerundet (oder pi auf 3,14...)! pi*5²=78,54 (auf 2 Stellen gerundet), ergibt für die gefragte Fläche 100-78,54=21,46.


marmelade98 
Beitragsersteller
 18.04.2023, 08:26

danke

Sieht nach nem klassischen Rundungsfehler aus bei dir.


marmelade98 
Beitragsersteller
 18.04.2023, 08:16

Kreisfläche = pi • d2 / 4

3.14 • 10hoch2 / 4 = 78.5

Fläche Quadrat 10•10= 100

100 - 78.5 = 21.5

21.5 Fläche der roten Fläche? komme immer auf schöne Zahlen, runde nichts.

Slevi89  18.04.2023, 08:21
@marmelade98
Dann habe ich den Flächeninhalt von dem ganzen Kreis berechnet = 78.5

hier ist der Rundungsfehler. es ist nicht 78,5 sondern 78,539

Mal auf 2 Stellen hinterm Komma gerechnet ? Fängt schon bei der Fläche an: 78,54

Wenn Sie dann 100 - 78,54 rechen...


marmelade98 
Beitragsersteller
 18.04.2023, 08:28

danke