Hilfe bitte bei dieder Funktionsscharaufgabe?

als Wndepunkt kam bei mir W(0|0) raus und die daraus folgende Wendetangente y=(-t^2-1)x jedoch sind meine Wendetsngenten alles andere als parallel. Kann mir einer irgendwie helfen bitte?

Dankeim Voraus

Answer 1

[evtldocha]

Dein Wendepunkt ist falsch (und Du hast auch nur einen). Die Wendepunkte lauten:

$W_t\left(t\ |\ f_t\left(t\right)\right)$

Berechnung Wendepunkte:

$f''\left(x\right)=-2x+2t\ =0\ \Leftrightarrow x=t$ $f'''\left(x\right)=-2\ \ne\ 0$

Und dann errechnet sich mit der ersten Ableitung:

$f_t'\left(x\right)=-x^2+2tx-\left(t^2-1\right)$

die Steigung der Wendetangenten zu:

$f'_t\left(t\right)=-t^2+2t\cdot t-t^2+1=-2t^2+2t^2+1=1$

Die Wendetangenten haben also alle die Steigung "1" und sind daher parallel.

Skizze für t=1 und t=2 als Beispiel:

Comments

[dannnnn7696]

Sie können sich nicht vorstellen wie dankbar ich für ihre Hilfe bin. Ich bin mit dem Gedanken an die Aufgabe gegangen, dass sie schwer und kompliziert sei...weshalb ich dementsprechend auch Fehler gemacht habe. Ich habe meinen Fehler nun erkannt und verstehe die Aufgabe. Dürfte ich fragen, welche Webite/App sie nutzen um die Graphen darzustellen? Nochmal vielen herzlichen Dank.

[evtldocha]

@dannnnn7696

Ich nutze meist https://www.geogebra.org/calculator (so auch in diesem Fall)