Hab ich richtig gerechnet?

Aufgabenstellung :

Ein Radsportler setzt zur Belastungskontrolle während des Trainings ein Pulsmessgerät ein, das die momentane Herzfrequenz des Sportlers aufzeichnet. Die aus den ermittelten Werten erstellte Herzfrequenzkurve eines 30-minütigen Trainingsabschnitts kann annähernd durch den Graphen der Funktion f mit f(t) = 0,03t^3 - 1,5t^2 + 21t + 80 dargestellt werden. Dabei wird die Zeit t in Minuten (min) seit dem Start (t = 0 ) und die Herzfrequenz f(t) in Schlägen pro Minute (S/min) angegeben

1) Der Trainer hatte dem Sportler vorgegeben, nach einer Einstiegsphase von 5 Minuten seine Herzfrequenz f(t) während des restlichen Trainingsabschnitts zwischen 130 S/min und 180 S/min zu halten.

Untersuchen Sie rechnerisch, ob die Vorgabe des Trainers eingehalten wurde.

Mein Ansatz:

die durchschnittliche Änderungsrate berechnen.
Also ab 5 Min bis 30

f(5)=151,25 und f(30)=170

170-151,25 : 30-5

Raus kam aber 0.75, also bin ich nicht sicher ob’s richtig sein kann

Danke für jede Hilfe

3 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

LoverOfPi

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Funktion, Formel, Gleichungen

17.02.2023, 00:21

Du musst doch nur prüfen, ob ein Maxima oder Minima (global und lokal) über oder unter den Vorgaben sind. Für Globale betrachtest du die Intervallgrenzen (5&30) für die lokalen Extrema berechnest du die Nullstellen der ersten Ableitung und setzt die x Werte in f ein.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester