Hey, könnte mir eventuell jemand bei dem Ausmultiplizieren weiterhelfen?
Hey, könnte mir jemand mitteilen, ob dies richtig ausmultipliziert ist (meine Lösung):
Vielen Dank.
4 Antworten
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4⋅(−3x+2)² =
4⋅(9x²−12x +4) =
36x² − 48x + 16
Bei Dir ist die Klammer zwischen Schritt 3 und 4 verlorengegangen.
P.S.: Das war eine Lesefehler meinerseits, siehe Kommentare.
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Ich korrigiere mich: Eigentlich ist Dir der Fehler schon zwischen Schritt 1 und 2 passiert, im nächsten Schritt kam nur ein neuer dazu.
Im ersten Schritt hast Du ein −1 aus einem Faktor herausgehoben; das bringt zwar nichts, aber man kann es natürlich machen. Eine Möglichkeit, wie man das richtig zu Ende bringen könnte, ist die folgende:
4⋅(−3x+2)² =
4⋅(−3x+2)(−3x+2) =
4⋅(−1)⋅(3x−2)(−3x+2) =
(−4)⋅(−9x²+6x+6x−4) =
(−4)⋅(−9x²+12x−4) =
36x²−48x+16
Aber warum verwendest Du nicht einfach die Quadrierungsformel?
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Steht in Deiner Angabe ganz am Anfang der Zeile „vier mal Klammer“ oder „vier minus Klammer“?
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Wenn mein Ergebnis von meiner Lösung bei Geogebra anschaue, dann ist es die identische Funktion, wie die Funktion mit der Klammer. Dann ist meine Lösung doch auch korrekt, oder?
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Ahhhh, Deine handschriftlichen Minusse sind einfach ziemlich kurz!
4 − (−3x+2)² =
4 − (9x²−12x+4) =
4 − 9x² + 12x − 4 =
−9x² + 12x
So ist es am kürzesten gerechnet, wenn man einfach ausquadriert. Du hast stattdessen das Quadrat in eine Multiplikation aufgelöst und ein −1 aus dem ersten Faktor herausgehoben. Das ist zwar unnötig kompliziert, aber man kann es machen:
4 − (−3x+2)² =
4 − (−3x+2)⋅(−3x+2) =
4 + (3x−2)⋅(−3x+2) =
4 + (−9x² + 6x + 6x −4) =
4 − 9x² + 6x + 6x −4 =
−9x² + 12x
Entschuldige die Verwirrung, aber Handschrift ist einfach des Teufels.
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dieser Schritt
ist zwar ungewöhnlich , aber nicht verkehrt
weil du
das Vorzeichen zum Faktor -1
und aus der ersten Klammer -1 ausgeklammert hast
4 + (-1) * (-1) ( 3x - 2 ) =
4 + +1*(3x-2) = 4 + (3x-2)
.
Trotzdem ist sowas für Ungeübte gefährlich
Denk dir die Aufgabe lieber so
- (-3x +2)² + 4
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/539630069/0_big.png?v=1711817716000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
4 - (-3x+2)² =
4 - (-3x+2)*(-3x+2) =
4 - (9x² - 6x - 6x + 4) =
4 - 9x² + 12x - 4 =
-9x² + 12x
Alles richtig. Du hast stattdessen
4 - (-3x+2)*(-3x+2) =
4 + (3x-2)*(-3x+2)
gerechnet. Ist zwar ungewöhnlich, aber nicht falsch.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SevenOfNein/1568137389189_nmmslarge__204_0_350_350_1179f8540e4845723a1af9040793fa4b.jpg?v=1568137389000)
Nein, ein Fehler bzw. zwei Schritte auf einmal gemacht aber falsch.
Multpliziere erst die Klammern aus.
Das ist 4 -
Richtig
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, aber wenn ich beide Funktion bei Geogebra ist es identisch, dann ist meine Lösung doch auch richtig, oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SevenOfNein/1568137389189_nmmslarge__204_0_350_350_1179f8540e4845723a1af9040793fa4b.jpg?v=1568137389000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie meinst du? Ja, dies sollte ich ausmultiplizieren.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SevenOfNein/1568137389189_nmmslarge__204_0_350_350_1179f8540e4845723a1af9040793fa4b.jpg?v=1568137389000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SevenOfNein/1568137389189_nmmslarge__204_0_350_350_1179f8540e4845723a1af9040793fa4b.jpg?v=1568137389000)
4-(−3x+2)²
4-(9x^2-12x+4)
4-9x^2 +12x -4
= -9x^2 +12x
Doch Du hast Recht, Deine Lösung ist richtig
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Okay, vielen Dank. Also ist meine Lösung korrekt?
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Ja, aber Du siehst, das hat mich verwirrt. Verarbeite nicht zwei Dinge gleichzeitig.
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Okay, vielen Dank für deine Antwort. Ich habe die Klammer aber bei Schritt drei zu Schritt vier ausmultipliziert und die 4 bleibt ja dann einfach bestehen, ist dies nicht auch möglich?