Hey, könnte mir eventuell jemand bei dem Ausmultiplizieren weiterhelfen?
Hey, könnte mir jemand mitteilen, ob dies richtig ausmultipliziert ist (meine Lösung):
Vielen Dank.
4 Antworten
4⋅(−3x+2)² =
4⋅(9x²−12x +4) =
36x² − 48x + 16
Bei Dir ist die Klammer zwischen Schritt 3 und 4 verlorengegangen.
P.S.: Das war eine Lesefehler meinerseits, siehe Kommentare.
Ich korrigiere mich: Eigentlich ist Dir der Fehler schon zwischen Schritt 1 und 2 passiert, im nächsten Schritt kam nur ein neuer dazu.
Im ersten Schritt hast Du ein −1 aus einem Faktor herausgehoben; das bringt zwar nichts, aber man kann es natürlich machen. Eine Möglichkeit, wie man das richtig zu Ende bringen könnte, ist die folgende:
4⋅(−3x+2)² =
4⋅(−3x+2)(−3x+2) =
4⋅(−1)⋅(3x−2)(−3x+2) =
(−4)⋅(−9x²+6x+6x−4) =
(−4)⋅(−9x²+12x−4) =
36x²−48x+16
Aber warum verwendest Du nicht einfach die Quadrierungsformel?
Steht in Deiner Angabe ganz am Anfang der Zeile „vier mal Klammer“ oder „vier minus Klammer“?
Wenn mein Ergebnis von meiner Lösung bei Geogebra anschaue, dann ist es die identische Funktion, wie die Funktion mit der Klammer. Dann ist meine Lösung doch auch korrekt, oder?
Ahhhh, Deine handschriftlichen Minusse sind einfach ziemlich kurz!
4 − (−3x+2)² =
4 − (9x²−12x+4) =
4 − 9x² + 12x − 4 =
−9x² + 12x
So ist es am kürzesten gerechnet, wenn man einfach ausquadriert. Du hast stattdessen das Quadrat in eine Multiplikation aufgelöst und ein −1 aus dem ersten Faktor herausgehoben. Das ist zwar unnötig kompliziert, aber man kann es machen:
4 − (−3x+2)² =
4 − (−3x+2)⋅(−3x+2) =
4 + (3x−2)⋅(−3x+2) =
4 + (−9x² + 6x + 6x −4) =
4 − 9x² + 6x + 6x −4 =
−9x² + 12x
Entschuldige die Verwirrung, aber Handschrift ist einfach des Teufels.
dieser Schritt
ist zwar ungewöhnlich , aber nicht verkehrt
weil du
das Vorzeichen zum Faktor -1
und aus der ersten Klammer -1 ausgeklammert hast
4 + (-1) * (-1) ( 3x - 2 ) =
4 + +1*(3x-2) = 4 + (3x-2)
.
Trotzdem ist sowas für Ungeübte gefährlich
Denk dir die Aufgabe lieber so
- (-3x +2)² + 4
4 - (-3x+2)² =
4 - (-3x+2)*(-3x+2) =
4 - (9x² - 6x - 6x + 4) =
4 - 9x² + 12x - 4 =
-9x² + 12x
Alles richtig. Du hast stattdessen
4 - (-3x+2)*(-3x+2) =
4 + (3x-2)*(-3x+2)
gerechnet. Ist zwar ungewöhnlich, aber nicht falsch.
Nein, ein Fehler bzw. zwei Schritte auf einmal gemacht aber falsch.
Multpliziere erst die Klammern aus.
Das ist 4 -
Richtig
Ja, aber wenn ich beide Funktion bei Geogebra ist es identisch, dann ist meine Lösung doch auch richtig, oder?
Wie meinst du? Ja, dies sollte ich ausmultiplizieren.
4-(−3x+2)²
4-(9x^2-12x+4)
4-9x^2 +12x -4
= -9x^2 +12x
Doch Du hast Recht, Deine Lösung ist richtig
Okay, vielen Dank. Also ist meine Lösung korrekt?
Ja, aber Du siehst, das hat mich verwirrt. Verarbeite nicht zwei Dinge gleichzeitig.
Okay, vielen Dank für deine Antwort. Ich habe die Klammer aber bei Schritt drei zu Schritt vier ausmultipliziert und die 4 bleibt ja dann einfach bestehen, ist dies nicht auch möglich?