Hat ein punktsymmetrischer Graph automatisch keinen y-Achsenabschnitt?

Unser Thema in der Schule ist zurzeit die Bestimmung der Funktionsgleichung eines Graphen durch gegebene Bedingung. Wenn nun eine Bedingung ist, dass der Graph punktsymmetrisch ist, hat er ja nur ungerade Exponenten. Hat er dann auch überhaupt einen y-Achsenabschnitt, weil jener ist ja genau genommen *x^0 oder? Und in der Schule hat mein Lehrer wegen der Bedingung auch dann den y-Achsenabschnitt sozusagen herausgestrichen.

Deswegen frage ich mich nun, ob, wenn die Bedingung Punktsymmetrie ist, der Graph also keinen y-Achsenabschnitt hat und ob der Graph bei Achsensymmetrie dann einen hat?

Hoffe ihr könnt mir helfen, danke im Voraus.

Answer 1

[Ottavio]

Mit "Punktsymmetrie" ist in der Schule allgemein gemeint "Punktsymmetrie im Ursprung". Dann gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder f(x) ist bei x=0 nicht definiert (wie bei f(x) = 1/x), oder f(0) = 0. Im letzteren Fall ist der y-Achsenabschnitt also gleich 0.

Über Achsensymmetrie (zur y-Achse) gilt keine entsprechende Regel.

Answer 2

[michiwien22]

Bei Punktsymmetrie ist der Achsenabschnitt auf der y-Achse Null.