Handelt es sie hierbei um eine harmonische Schwingung?
Hey, Ich verstehe die Aufgabe 1 b nicht ganz,
Harmonisch ist ja eine Schwingung nur, wenn das lineare kraft Gesetz gilt. Aber die feder wird ja ausgelenkt, das heißt dadurch das sie zusammengedrückt wird, muss eine Kraft wirken. Aber woran erkennt ich jetzt ob es sich um eine harmonische Schwingung handelt?
5 Antworten
Du hast das doch schon erkannt. Bei einer Spiralfeder gilt das Hook'sche Gesetz, welches lautet: Die Kraft ist direkt proportional zum Weg der Auslenkung.
@LisJo
In der Aufgabe steht klipp und klar, dass die Feder an der Wand etwas zusammengedrückt wird. Also entsteht auch eine Rückholkraft.
Ist das denn hier der fall? Weil wir hatten mal ein Beispiel da Gt genau die obige Abbildung, nur das da nichts ausgelenkt wurde. Und da hatten wir dann dazu geschrieben, dass die rückstellkrafr 0 ist und deswegen das lineare kraft Gesetz gilt. Und erst wenn die federn die Wand berühren, wird es zu einer harmonischen Schwingung. Im obigenfall weiß ich ja aber nicht ob soviel Kraft aufgewendet wird, dass die feder die Wand berührt
Maßgebend ist, dass die rücktreibende Kraft bei einer harmonische Schwingung proportional zur Auslenkung sein muss.
Im Nullpunkt ist keine rfücktreibende Kraft vorhanden, das ist OK.
Lenkt man nur ein kleines Bisschen aus (ohne dass eine Feder die Wand berührt), ist die rücktreibende Kraft immer noch 0, also insbesondere nicht proportional zur Auslenkung.
Damit haben wir keine harmonische Schwingung.
Was passiert, wenn die Feder endlich die Wand berührt, ist dann völlig egal.
Er wird von der Feder abgestoßen, aber wenn er die Feder nicht mehr berührt, ist die rücktreibende Kraft 0. Er rollt mit konstanter Geschwindigkeit weiter, bis die andere Feder ihre Wand berührt und ihn abbremst. In sinusförmigen Geschwindigkeitsverläufen (harmonische Schwingung) gibt es keine Phasen mit konstanter Geschwindigkeit.
Das ist eine Feder-Masse-System und deshalb auch eine harmonische Schwingung
→ freie ungedämpfte Schwingung
Differentialgleichung (Dgl) y´´+wo²*y=0
allgemeine Lösung S(t)=C1*sin(w*t)+C2*cos(w*t)
Die beiden federn dienen nur zur Verwirrung.
Beide Federn kannst du mit einer Feder ersetzen,die aber die selbe Wirkung hat.
Da man zwischen dem zusammendrücken der Federn eine konstante Geschwindigkeit über eine bestimmte Zeit hat(gemäß dem Bild), kann man die Bewegung des Wagens von links nach rechts nicht Anhand einer Sinus-oder Kosinusfunktion darstellen
also ist es keine harmonische Schwingung
Aber sobald die federn die Wand berühren, ist es doch eine harmonische Schwingung oder?
Wenn man die gesamte Schwingung des Autos von links nach rechts betrachtet nicht(wie schon erklärt)
eine harmonische Schwingung ist so definiert, dass diese über eine Sinus-oder Kosinusfunktion dargestellt werden kann, und in diesem Fall geht das nicht;
betrachtet man z.B. nur die Ausschnitte von den Federn, also wann diese zusammengedrückt und wieder gelöst werden, dann wäre es eine harmonische Schwingung aber das wird in der Aufgabe nicht genau angegeben;
wenn man nur das zusammendrücken der Federn betrachtet, dann ist es im Grunde so wie eine Feder, da wenn Sie links eingedrückt ist, löst sie sich und bei vollständiger Lösung drückt sie sich rechts wieder zusammen mit gleicher Federkonstante und das wäre das gleiche wenn eine Feder in die Länge gezogen werden würde; aber es kann natürlich auch ein System mit zwei Federn harmonisch sein; eine harmonische Schwingung muss das lineare Kraftgesetz erfüllen oder durch eine Sinusfunktion darstellbar sein wobei eine Gegebenheit die andere ergibt
Hast du selbst gesagt: Lineares Kraftgesetz, bei der Feder ist die Ausdehnung proportional zu Kraft.
Allerdings erst bei Berührung der Wände. Im Bereich dazwischen ist die Geschwindigkeit konstant.
Also was soll ich dann hinschreiben als antwort
Aber im Text steht ja der Wagen wird ausgelenkt bis die feder zusammengedrückt wird. Und die feder wird ja nur zusammengedrückt wenn sie die Wand berührt. Damit muss es sich ja also um eine harmonische Schwingung handeln