Häufungspunkte von Folgen, wie geht man vor?
Ich soll alle Häufungspunkte dieser Folge bestimmen, wie genau erkennt man Teilfolgen bzw wie geht man hier genau vor?
3 Antworten
Das der sin 2pi periodisch ist weisst du? Nun suche im wesentlichen Folgenterm die Periode.
Was soll denn der " sinus 2pi " deiner Meinung nach sein ?
Da steckt ja nicht einmal eine Variable für eine Funktion drin.
Periodisch wären etwa die Sinusfunktion sin: x -> sin(x) oder auch jede Funktion f der Form f: x -> sin(k x) mit beliebigem reellem Faktor k .
Man kann leicht erkennen und nachweisen, dass diese Folge periodisch ist und nur ganz wenige reelle Funktionswerte immer wieder annimmt. Jeder Funktionswert ist auch Häufungspunkt der Folge.
das ist ja 3pi/12 + 8/12 pi
also kommt man auf 3/12, 11/12, 1+ 7/12, 2 + 3/12
da der sinus sich nach 2pi immer wieder wiederholt also immer nur
3/12pi, 11/12pi, 19/12pi
sin(2 π) ist sogar ein konstanter Wert, nämlich einfach gleich null.