Rationale Zahlen als Häufungspunkte?
Hallo,
ich bearbeite eine Aufgabe zu Folgen und Häufungspunkten. Ich habe bereits gezeigt, dass es welche gibt, die die reellen/natürlichen Zahlen als Häufungspunkte haben, aber an einer Stelle komme ich nicht weiter: Gibt es eine Folge, die genau die rationalen Zahlen als Häufungspunkte hat?
Danke schon mal vorab :)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Menge der rationalen Zahlen ist dicht in der Menge der reellen Zahlen. D. h. in jeder (offenen) Umgebung einer reellen Zahl liegen unendlich viele rationale Zahlen.
Ein Häufungspunkt von Häufungspunkten ist wieder ein Häufungspunkt.
Der Rest sollte einfach sein.
Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe