Gibt es eine mathematische Schreibweise für "Funktion besitzt keine reelle nullstelle"?
ZB. f(x)=x^2+1
Hat ja reell keine nullstelle
Dann schreibt man ja (bei uns) n.d.
Also nicht definiert
Geht das mathematisch irgendwie formaler
Oder schreibt man das nur so?
4 Antworten
∄ x∈ℝ | f(x) = 0
∄ ... bedeutet "es existiert kein"
x ... die Variable x
| ...bedeutet "für die gilt" (das heißt, die Bedingung danach muß erfüllt sein, damit die Behauptung davor wahr ist)
Die Antwort von HTGDV ist natürlich auch richtig (und a bissi kürzer 😊)
f(x):=x²+1
∄ x∈ℝ : f(x)=0 (sprich Es gibt kein x aus ℝ, welches f(n)=0 erfüllt)
oder
∀ x∈ℝ : f(x)≠0 (sprich: Für alle x aus ℝ gilt f(x)≠0)
Hallo,
man könnte es auch so schreiben ( für f(x) = x²+1 ):
{ x | x ∈ ℝ ∧ f(x) = 0 } = ∅ , oder
{ x | f(x) = 0 } ⊂ ℂ \ ℝ
wobei die erste Schreibweise besagt, dass die Lösungsmenge von f(x) = 0
in ℝ leer ist (es in ℝ keine Lösung gibt).
Die zweite besagt, dass die Lösungsmenge von f(x) = 0 in ℂ, aber nicht in ℝ liegt.
Gruß
f(x)≠0 ∀x∈ℝ
Kurz noch
Wieso steht dort f(n)=0?