Nein!

Gegenbeipsiel 3:

• 3 > 2 → passt
• 3 = 2+1 → passt nicht (1 ist keine Primzahl!)

Zeichne in die Skizze auch h (die Körperhöhe) ein, dann siehst du, dass die beiden h's mit a/2 ein rechtwinkliges Dreieck bilden → Pythagoras! → also hast du bereits a ausgerechnet.

Für den Rest die Formeln hernehmen und einsetzen.

Nein! Denn ein Bauer kommt nie in die eigene letzte Linie - er darf sich nur vorwärts bewegen, steht aber am Start in der zweiten Linie.

Bei mir in der Schule wurde über dem = ein kleines Bogerl (wie das Lächeln im Smiley) und darin zB :3 geschrieben (wenn durch 3 gekürzt wird).

Formal richtig wäre es so, wie evtldocha es schrieb - aber das ist meiner Meinung nach beim Erlernen zu unübersichtlich und wirkt eher verwirrend.

Aber eventuell hat euch der/die Lehrer*in gezeigt, wie ihr es machen sollt.

3² versus 2³

"3 hoch 2", weil der 2er oben steht

Für die Messung ist es egal, welchen Schunkel du als "ersten" bezeichnest.

Mathematisch gilt → siehe Antwort von DerRoll

Bei der Uhr macht es Sinn, im Uhrzeigersinn zu messen - aber, wie gesagt: wenn man nur das Gradmaß des Winkels wissen will, ist es egal.

303° - siehst du doch auf dem Bild (natürlich der große Winkel, das wird durch den Kreisbogen angedeutet; auch steht der Name des Winkels darin: "delta").

Der kleine ist dann 57°, aber der ist hier nicht gemeint.

Der Fehler liegt bei der Eingabe in Geogebra:

In Zeile 2 hast du eingegeben: h(10,5)=1,15
Geogebra macht daraus 100a + 10b + c = 23/20 → offenbar hat Geogebra das "10,5" als "10" interpretiert.
(dass etwas nicht stimmen kann, siehst du an Zeile 5: a = 0 → das kann nicht sein, denn dann hättest du eine lineare Gleichung!)

Gib in Geogebra statt des Komma einen Punkt als Dezimaltrenner ein.

Ich vermute, a ist die Glasdicke der Vase → dann musst (analog zu Kreisring) vom Volumen der "Vollvase" das Vloumen des Inneteils abziehen.

Volumen Rotationskörper = 𝜋·∫f²(x)

Hier: V = 𝜋·{ ∫[(𝑥/10)+ (√𝑥/10)+ 0,25]²·dx - ∫[(𝑥/10)+ (√𝑥/10)]²·dx}

Ich bin mir aber nicht sicher, ob meine Vermutung richtig ist.

Es könnte auch sein, dass die Materialmenge nach fläche berechnet wird → dann guckst du da:
https://www.frassek.org/3d-mathe/rotationsk%C3%B6rper/mantelfl%C3%A4che/

Die Verschiebung auf x-Achse bzw. y-Achse kannst du direkt ablesen in der Scheitelpunktform:
f(x) = a·(x-m)² + n
m .... Verschiebung auf x-Achse (wenn m sinkt → nach rechts)
n .... Verschiebung auf y-Achse
a ... Streckung (wenn >1) bzw. Stauchung (wenn 0<a<1)

So kannst du es auch schreiben.

 Einfacher geht es nicht, weil: das ^2 im Exponenten mußt du zuerst rechnen, daher ist "e^lnx = x" hier nicht anwendbar!

Kugeln insgesamt = q+r
p(rot) = r/(q+3)
p(schwarz) = q/(q+r)

Ziehung: n = l+m
l schwarze gezogen und m rote: 

ad a) Da die Parabel immer nur verschoben wird, ändert sich die Krümmung nicht → daher ist bei allen der gleiche Stauchungsfaktor (das a in f(x)=a(x-m)²+n).
Du hast aber 3 verschiedene a's! (a=2 ist richtig!)

ad b) f(x)=a(x-m)²+n) heißt auch "Scheitelpunktform", weil man den Scheitel S(m/n) direkt ablesen kann.

du meinst wohl bei d - oder?

Der Richtungsvektor (130, 180, -60) gibt die Richtung des Drachen an, seine Länge ist die Strecke, die er in 1 Minute zurücklegt. Die 3. Koordinate gibt die Höhe über dem Boden an → 300 + t·(-60) = 0 → t = 5

Jetzt haben wir 0,5m/s Aufwind → in einer Minute sind das 30m → neuer Richtungsvektor = (130, 180, -30) → analog zu vorher: 300 + t·(-30)=0 → t = 10min. → hier hast du dein neues "Lambda", das hier t heißt.

Bei Exponentialfunktion ist Quotient von Argumenten mit gleicher Differenz konstant.

Also hier: T(12)/T(8) = T(8)/T(4) = T(4)/T(0) → wenn nicht, dann keine Exp.fkt.!

So, wie du die Frage stellst, gar nicht!

Ein Vektor ist nicht an einen Ort gebunden.
Beispiel: Lege einen Bleistift (das ist dein Vektor)auf den Tisch (das ist die Ebene) vor dir → jetzt hebe den Bleistift senkrecht hoch ohne ihn dabei zu drehen → es ist noch immer der selbe Vektor!
Wenn du wissen willst, ob dieser Vektor ein Richtungsvektor der Ebene ist (das heißt eben nicht, dass er Teil der Ebene ist (siehe "Bleistift"!), brauchst du den Normalvektor der Ebene → bilde mit diesem Normalvektor und dem fraglichen Vektor das skalare Produkt → wenn es =0 ist, dann handelt es sich um einen Richtungsvektor der Ebene.

Dichte Ag = 10,5g/cm³ → 20% von 240 = 48 → Masse Ag = 10,5·48 = 504g

Gesamtmasse - Masse Ag = Masse Au →
Dichte Au = (Masse Au) ÷ (Gewichtsanteil Au) → Antwort D ist richtig

In der Abbildung siehst du, dass der Graph in den Punkten (±4/0) Tiefpunkte (bzw. die Stigung ist dort 0) besitzt und in (0/4) einen Hochpunkt. Die Anzahl der amximal möglichen Extremerte ist immer um 1 kleiner als der Grad der Funktion → daher: 3 Extrempunkte - Grad 4.

Zu der Erklärung: Bei der Annahme Grad 2 ergibt sich, dass a₂=0 ist → dann lautet die Funktion f(x)=0·x² + 4 => f(x)=4. Das ist eine waagrechte Gerade, die nicht durch den Punkt (4/0) geht ⇒ also keine richtige Annehme!

Prinzipiell gilt:

• Wenn an einer Stelle die 1.Ableitung 0 und die 2.Ableitung <0 → dann Maximum
• Wenn an einer Stelle die 1.Ableitung 0 und die 2.Ableitung >0 → dann Minimum

Du hast eine "gerade Funktion" (nur gerade Hochzahlen) → die ist immer symmetrisch zur y-Achse!

Mit diesen Infos sollte es nicht mehr schwerfallen.

Wenn der Scheitel im Ursprung ist, lautet die Gleichung allgemein f(x)=ax².

Wenn du den Scheitel in (0/6,5) legst - (geht auch, widerspricht aber der Aufgabenstellung!) - lautet die gleichung f(x) = ax²+6,5

Unbedingt brauchst du den Schnittpunkt Fahrbahn/Brückenbogen - der hängt davon ab, wohin du den Koordinatenursprung legst. Wenn du es laut Angabe machst, dann ist er (27,5/-6,5).