Wendepunkte und Sattelpunkte graphisch integrieren?
Im Mathe LK der Jahrgangsstufe 12 machen wir zurzeit graphisches integrieren von Funktionen. Dabei ist Klar, dass:
die Nullstelle von f(x) ein Hoch- oder Tiefpunkt von F(x) ist.
Tief- und Hochpunkte von f(x) Wendepunkte für F(x) sind.
Sattelpunkte und Wendepunkte, die gleichzeitig Nulstellen in f(x) sind, sind auch Wendepunkte in F(x).
Aber jetzt habe ich einen Graphen f(x), der einen Sattelpunkt hat, der aber NICHT gleichzeitig eine Nullstelle ist. Wie sähe da denn bitte F(x) aus, wenn ich graphisch integriere? Und genauso bei einem Wendepunkt, der keine Nullstelle ist? Wie sieht dort das Integral graphisch aus?
Helft mir!
Danke im Vorraus,
Isanora^^
2 Antworten
ich kenne das etwas anders: wo f ein Ex und NS hat, da hat F einen Sattelpunkt
wo f ein Ex hat, da hat F einen WP
wendepunkt/sattelpunkt, der keine nullstelle ist hat in der funktion hat keinen entsprechenden signifikanten punkt bei der stammfunktion.
einziges schwaches merkmal eines sattelpunktes wäre, dass in der stammfunktion in der direkten umgebung des x wertes des sattelpunktes die steigung (fast) die gleiche wie im x-wert des sattelpunktes ist, aber das dürfte im allgemeinen kaum im graphen sichtbar sein.