Frage zur Hebelwirkung?
Hallo!
Mir ist klar, dass wenn man bei einem Ast weiter außen sitzt eher hinunter fällt, wenn dieser abbricht, weil die Gewichtskraft durch den längeren Hebel ein größeres Drehmoment erzeugt.
Aber gibt es irgendeine mathematische Begründung für die Tatsache, dass der längere Weg zu einer Erhöhung des Drehmoments führt?
Hat es vielleicht irgendwie mit dem Winkel zu tun, zwischen Hebelkraft und Angelpunkt? Sodass bei längerem Hebel mehr Kraft in die Beschleunigung geht, als in die Komprimierung? Kann man das irgendwie mit der Tatsache vergleichen, dass an leichteren Objekten oder sich bereits bewegenden Objekten durch die selbe Kraft mehr Arbeit verrichtet wird?
Lg
6 Antworten
Das Drehmoment bleibt immer gleich und ergibt sich aus dem Produkt von Kraft mal Hebellänge. Wenn der Hebel doppelt so lang ist, wird nur die halbe Kraft benötigt, darum bricht der Ast weiter außen schneller.
Ja er ist schwerer, sitzt aber am kürzeren Hebel und macht den kürzeren Weg, der leichtere Teil am längeren Hebel macht den weiteren Weg, das gleicht sich aus.
Unter der Annahme, daß der Ast selbst kein Gewicht hat und nicht biegsam ist:
Je weiter man außen auf dem Ast sitzt, desto
- länger ist der Hebelarm
- länger ist der Hebelweg
- höher ist die Hebelkraft
Die größere Kraft erkauft man sich mit dem längeren Weg. Die zu verrichtende Arbeit um den Ast abzubrechen ist aber an jeder Stelle des Astes gleich (Arbeit=Kraft*Weg).
Es wird auf zwei verschiedenen Ebenen diskutiert.
Die Antworten beziehen sich darauf WIE die Kräfte wirken - du willst wissen WARUM sie so wirken.
Deine Frage kann nicht beantwortet werden. Die Physik schafft ein Modell der Welt mit dem Ziel, voraussagbare Aussagen zu treffen. Sie sagt WIE etwas (wahrscheinlich) ist und deshalb sein wird. Die Sprache, in der sie das tut ist die Mathematik. WARUM die Naturgesetze so sind wie sie sind, ist (noch) nicht belegbar.
Wenn es dir hilft: Der liebe Gott will es so! (Ist zwar Quatsch - hilft aber vielen Leuten)
Drehmoment= Gewichtskraft mal Radius
Der Radius bezieht sich hier auf die Entfernung zum Hebelpunkt. Hoff das hilft dir :)
Ja aber warum steigt das Drehmoment mit dem Radius? Ich kann einfach nicht verstehen, warum man sich Kraft mit Weg erkaufen kann.
Drehmoment M= Kraft F × Radius r Jetzt mal ohne Einheiten zum Verständnis: 10(M)=5(F)×2(r) 15(M)=5(F)×3(r) Gleiche Kraft, aber größerer Radius ergibt mehr Drehmoment :)
Mathematik begründet keine Physik, sie beschreibt physikalische Phänomene.
Es könnte aber vielleicht mit dem Winkel zu tun haben, zwischen Kraftangriffspunkt und Angelpunkt und Rotation oder irgendwie in die Richtung.
Noch mal: es gibt keine mathematische BEGRÜNDUNG für physikalische Phänomene.
Die Kraft, mit der beim Hebelgesetz gerechnet wird, ist die resultierende Kraft, welche SENKRECHT auf den Hebel wirkt.
Angenommen man hat eine Schaukel und links ist das doppelte Gewicht bei halber Hebellänge. Dann ist die Schaukel im Gleichgewicht und die Winkelbeschleunigung ist null, weil beide Körper dasselbe Drehmoment erzeugen.
Aber wie gibt es das? Der schwere Körper ist ja viel schwerer!