Kann sich ein Objekt drehen, ohne dass ein Drehmoment wirkt?
Hi
Stimmen die Antworten zu den folgenden Fragen? Fragen: a. Kann sich ein Objekt drehen, ohne dass ein Drehmoment wirkt? Antwort:Nein b. Kann ein starrer Körper mehr als ein Trägheitsmoment haben? Antwort:Nein c. Muss sich die Winkelgeschwindigkeit immer vergrössern, wenn ein Drehmoment wirkt? Antwort:Nein d. Kann man aus der Tatsache, dass die Winkelgeschwindigkeit eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt null ist, schliessen, dass dann auch ken resultierendes Drehmoment auf den Körper wirkt? Antwort:Ja Wenn die Antworten nicht stimmen warum nicht?
thx
7 Antworten
a) Warum dreht sich ein Kreisel weiter, nachdem man ihn losgelassen hat?
b) Lässt sich eine Hantel / ein langer Stab ebensoleicht um eine ihrer/seiner Querachsen wie um ihre/seine Längsachse in Drehung versetzen? Ausprobieren!
c) Kannst du ein Beispiel nennen?
d) Kann man aus der Tatsache, dass die (lineare) Geschwindigkeit eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt null ist, schließen, dass dann auch keine resultierende Kraft auf den Körper wirkt?
a. Kann sich ein Objekt drehen, ohne dass ein Drehmoment wirkt?
Ja. Beispiel: Die Erde dreht sich, ohne daß ein Drehmoment auf sie wirkt. Ein Drehmoment ist nur notwendig, wenn die Drehbewegung beschleunigt oder gebremst werden soll, oder falls ein Gegendrehmoment zu überwinden ist, z.B. bei einer Windturbine das Gegendrehmoment des Generators.
b. Kann ein starrer Körper mehr als ein Trägheitsmoment haben?
Ja. Ein Trägheitsmoment gilt für eine bestimmte angenommene Rotationsachse. Je nachdem, wie die Achse durch den Körper läuft, kann das Trägheitsmoment verschieden sein. Nur bei einer Kugel ist es für jede Achse gleich. Eine Stange hat auf seine Längsachse bezogen ein kleinere Trägheitsmoment als quer zur Längsachse. Begründung: Je länger der Hebelarm ist, der zwischen einem Massenteil und der Achse liegt, um so stärker trägt dieses Massenteil zum Trägheitsmoment bei.
c. Muss sich die Winkelgeschwindigkeit immer vergrössern, wenn ein Drehmoment wirkt?
Nein. Hier gilt nochmal, was ich zu Frage a sagte, und was das Beispiel der Windturbine zeigt: Das Drehmoment kann ja dazu benötigt werden, bei konstanter Drehzahl einem Gegendrehmoment entgegenzuarbeiten.
d. Kann man aus der Tatsache, dass die Winkelgeschwindigkeit eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt null ist, schliessen, dass dann auch kein resultierendes Drehmoment auf den Körper wirkt?
Nein. Die Gegenbeispiele sind uns gut bekannt: Jeder Gurkenglasdeckel, den man nicht aufbekommt und jede festsitzende Radmutter zeigen, daß das einwirkende Drehmoment zu klein sein kann, um die Haftreibungskräfte zu überwinden.
Danke
Hab ich die Antwort bie d richtig verstanden? Man braucht wenn sich ein Körper aus dem Ruhestand eine Winkelbeschleuningung erfährt eine gewisses Drehmoment bis er sich anfängt zu drehen und so eine Winkelgeschwindigkeit auftritt, und das hängt vom Trägheitsmoment und dem Hebelarm ab, der immmer senkrecht zur tangentialen Kraft ist, oder wenn die Wnikelbeschleunigung negativ war, braucht es eine gewisses Drehmoment bis sie positiv wird, und bei einem bestimmeten Drehmoment ist die Winkelgeschwindigkeit dann 0.
Ein Drehmoment bedeutet noch nicht, daß der Körper sich auch dreht, das zeigt der Deckel, den man nicht aufkriegt. Nur wenn der Körper sich dreht, kann er eine Winkelbeschleunigung erfahren, also in der Rotation schneller oder langsamer werden.
Wieviel Drehmoment man braucht, damit ein festsitzender Deckel sich zu drehen anfängt, hat nichts mit seinem Trägheitsmoment zu tun, sondern ausschließlich mit der Haftreibung. (So wie die Kraft, die man benötigt, um einen Klebestreifen loszureißen, nichts mit seiner Masse zu tun hat, sondern nur mit seiner Klebekraft.)
Wenn ein Körper sich aber frei drehen kann, ohne Reibung, dann gilt:
Drehmoment = Trägheitsmoment mal Winkelbeschleunigung
(Entspricht dem 2. Newtonschen Gesetz bei der geradlinigen Bewegung: Kraft = Masse mal Beschleunigung.)
Wenn der Körper seine Drehrichtung ändert, dann ist dabei in einem bestimmten Augenblick die Winkelgeschwindigkeit 0. Welches Drehmoment in diesem Augenblick wirkt, ist damit nicht gesagt, das kann groß oder klein sein.
Präge Dir die Analogie zur geradlinigen Bewegung ein:
- Masse <=> Trägheitsmoment
- Kraft <=> Drehmoment
- Beschleunigung <=> Winkelbeschleunigung
- Geschwindigkeit <=> Winkelgeschwindigkeit
- Impuls <=> Drehimpuls
- kinetische Energie <=> Rotationsenergie
Jetzt ist der Wind kein Objekt in eigentlichen Sinne - aber auch der dreht ohne ein angreifendes Drehmoment...
Mir scheint, dass du das Konzept der Trägheit noch nicht ganz durchschaut hast.
Danke
Inwiefern? In Bezug auf dessen Berechnung oder wie genau?
Danke
Durchdrehen mit Sicherheit - und da wirkt kein Drehmoment... ;)))
Ergänzung zu d: Ich habe überlesen, daß Du sagtest: "zu einem bestimmten Zeitpunkt". Wenn der Körper eine Winkelbeschleunigung erfährt, weil er z.B. aus der Ruhe oder aus einer entgegengesetzten Drehung heraus in Rotation versetzt wird, dann kann er dabei auch für einen Zeitpunkt (der Länge Null) die Winkelgeschwindigkeit Null haben.