Ermittle die unbestimmten Integral?
Hey Leute, wie kann ich die Integral bestimmen?
3 Antworten
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Das Zauberwort heißt hier : Standardintegral . Man muss es nicht mehr beweisen , kann es gleich verwenden .
( man muss auch INT 1/x = ln(x) + C nicht dauernd beweisen )
von Integralrechner.de
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/537465564/0_big.png?v=1710349109000)
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Substitution:
u = tan(t) = sin(t) / cos(t)
du = (cos(t) * cos(t) - (-sin(t)) * sin(t)) / cos²(t) dt
du = (cos²(t) + sin²(t)) / cos²(t) dt
du = 1 / cos²(t) dt
∫ 1 / cos²(t) dt = ∫ du = u = tan(t) + C
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wenn man den Weg noch nicht kennt : Wie kommt man drauf ? Einfach mal probieren, weil sin/cos = tan bekannt ist
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...
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und Gauss58 zeigt dir ,wie man das Standardintegral herleitet............was nicht mal wirklich schlimm ist . Bis auf die Anfangsidee . Wo kommt die her ?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
sec(x) = 1/cos(x) und tan(x) ist die Stammfunktion ("Standardintegral")
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vielen Dank, aus meinem Mathebuch. Wir haben gerade erst mit dem Thema Integrale begonnen :)
Was ist denn sec² ?