Wie kann man dieses einfache Extremwertproblem lösen?
Guten Mittag,
Die Aufgabe lautet „Die Summe zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 5329 ist, soll so klein wie möglich sein. Wie heißen diese Zahlen?“
ich bekomme keine Lösung raus.
Hier ist mein Ansatz:
Vielen Dank und viele Grüße!
JohnSmith946
2 Antworten
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Ableitung von 1/x ist -1/x², nicht -1/x.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Das Produkt müsste zur Lösung erst mal in die Primfaktoren zerlegt werden. Gibt es mehrere Faktoren, könnte man die einzelnen Faktoren in Kombination betrachten. Beispiel
Produkt = a*b*c
Dann könnte man die einzelnen Faktoren wie folgt betrachten
(a*b) * c und die Summe a*b+c
oder
a * (b*c) und die Summe a + b*c
oder
(a*c) * b und die Summe a*c + b
Allerdings liefert die Primfaktorzerlegung hier nur
5329 = 73*73
Es gibt also nur eine Lösung.
Ist auch richtig, aber leider nicht das wonach ich gesucht habe. Ich habe mittlerweile die Lösung raus.