Wie löst man Extremalprobleme?
In der schule soll ich einen kleinen Vortrag über Extremalprobleme halten und eine vorgegebene beispiel aufgabe dazu lösen, leider verstehe ich diese aufgabe nicht und finde keine Lösung.
Die Aufgabe lautet: Die Zahl 100 soll so in zwei positive Summanden x und y zerlegt werden, sodass die summe der Quadrate dieser Summanden möglichst klein wird.
Weiss jemand wie man hier vorgehen soll?
1 Antwort
stell ne funktion auf: f(x,y) = x^2+y^2. das ist ja das gleiche wie f(x)=x^2+(100-x)^2. das ist eine funktion, die NUR von einer variabel abhängt. ableitung bilden. diese gleich null setzen. x rausfinden. bei dem x (und y=100-x) ist ein hochpunkt (mit zweiter ableigung nachprüfen; sollte negativer wert rauskommen). LG
natürlich x im intervall [0;100]. sollte bei 50,50 liegen, wenn ich richtig schätze
