Doch zu viel hinterfragtđ?
Angenommen, man bewegt sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit. Auf welche LĂ€nge verkĂŒrzt sich dann ein Objekt, dessen LĂ€nge in einem ruhenden System 2 m betrĂ€gt? (c = 3Ă10âž m/s)
Lösung: Lâ = 0.87 m
3 Antworten
Hallo Maryhuh,
der genaue Zahlenwert von c ist hier eigentlich irrelevant, da von "90% der Lichtgeschwindigkeit", also v = 0,9c, die Rede ist, d.h. ÎČ := vâc = 0,9.
Der gefragte Faktor ist nÀmlich
(1) 1âÎł := â{1 â ÎČÂČ} = â{1 â 0,81} = â{0,19} â 0,435,
und dies mal 2 m ergibt die als Lösung angegebenen ca. 0,87 m.
Bemerkungen zum WordingDie Formulierung der Frage lĂ€sst freilich sehr zu wĂŒnschen ĂŒbrig:
Angenommen, man bewegt sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit.
Relativ zu was? Fortbewegung ist relativ. Wohl relativ zum u.g. Objekt, sagen wir, in x-Richtung eines von ihm aus definierten Koordinatensystems ÎŁ.
In einem von Dir aus definierten Koordinatensystem ÎŁ' bewegst nicht Du Dich, sondern das Objekt, mit â0,9c in x'-Richtung.
GALILEIs RelativitÀtsprinzip (RP), auf dem die SRT beruht, besagt, dass Σ und Σ' physikalisch völlig gleichwertig sind.
Auf welche LĂ€nge verkĂŒrzt sich dann ein Objekt,...
Die Formulierung suggeriert, dass Deine Bewegung an dem Objekt vorbei dieses verkĂŒrze. Das ist falsch. Es findet auch kein Vorgang einer mechanischen VerkĂŒrzung statt, sondern das Objekt ist je nach Wahl des Bezugssystems als lĂ€nger oder kĂŒrzer zu interpretieren.
Wenn Du Dich als mit 0,9c bewegt auffasst, d.h., wenn Du in ÎŁ rechnest, musst Du Deine eigenen MaĂstĂ€be in x-Richtung als kĂŒrzer interpretieren.
Die Interpretation des Objekts als kĂŒrzer ist daran gebunden, dass Du in ÎŁ' rechnest, also Dich als rugend und das Objekt als bewegt interpretierst.
...dessen LÀnge in einem ruhenden System 2 m betrÀgt?
Die Formulierung ignoriert das RP. Es gibt nicht ein an sich ruhendes System, nur ein Ruhesystem eines Körpers, nÀmlich ein Koordinatensystem, das ihn als ruhend beschreibt, wie in diesem Fall Σ.
Es gibt kein "ruhendes System". Im Bezugssystem das zu einem anderen mit 90% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist ist das Objekt immer noch 2m lang. Lediglich im System aus dem das sich relativ bewegende System beobachtet wird wird eine andere LĂ€nge gemessen.
"VerkĂŒrzt" oder "VerlĂ€ngert" wird also gar nichts, es werden lediglich unterschiedliche LĂ€ngen gemessen.
Die Lösung ergibt sich aus der Formel fĂŒr die Messung von LĂ€ngen bei relativistischen Geschwindigkeiten:
Der Begriff "LĂ€ngenkontraktion" ist jedoch hier missverstĂ€ndlich. Ein Beobachter im einen Bezugssystem misst eben weiterhin die 2m, einer in einem anderen eine andere LĂ€nge. "VerkĂŒrzen" tut sich da nichts, also die Atome des des beobachteten Objekts rĂŒcken nicht nĂ€her zusammen wie es der Begriff suggeriert.
Wie wĂŒrden Sie das berechnen? Kennâ mich noch immer nicht aus .. đ€Ż
Lies dir bitte etwas ĂŒber die RelativitĂ€tstheorie durch bevor du solchen Unfug schreibst.
was an dem von mir verlinkten Artikel incl. der passenden Formel ist missverstÀndlich?
Wenn du keinen Raum und keine Zeit dafĂŒr hast dich weiterzubilden stelle keine dummen Fragen. Und ja, es gibt dumme Fragen.
Hinweis: "LÀnge" ist ein Wert der gemessen wird, und der ist gemÀà RelativitÀtstheorie eben relativ, d.h. in zueinander sich in Bewegung befindlichen Bezugssytemen werden je nach Standort des Beobachters verschiedene Werte gemessen.
Physiker sind manchmal nicht besonders gut darin, sich prĂ€zise auszudrĂŒcken, und fĂŒr Physiklehrer gilt das erst recht.
Deren VerstĂ€ndnis der RelativitĂ€tstheorie â selbst der Speziellen (SRT), die mathematisch relativ einfach ist â scheint sich manchmal auf die korrekte Anwendung des LORENTZ- Faktors zu beschrĂ€nken.
Allein die Tatsache, dass oft von dem ruhenden und dem bewegten Beobachter die Rede ist, wo doch die SRT auf GALILEIs RelativitĂ€tsprinzip beruht, sagt schon alles darĂŒber.
Manchmal habe ich sogar vom "bewegten Bezugssystem" gelesen, was völliger Quatsch ist: Von jedem der beiden Beobachter B und B' aus können wir ein Koordinatensystem definieren, ÎŁ und ÎŁ'. Wenn wir B als ruhend und z.B. B' als mit (v | 0 | 0) bewegt auffassen, ist ÎŁ das Bezugssystem, wenn wir dagegen B' als ruhend und B als mit (âv | 0 | 0) bewegt auffassen, ist ÎŁ' das Bezugssystem.
Nein, es ist eine Frage dessen, welche Ereignisse man als gleichzeitig interpretiert.
Ein Objekt, das auf Dich zu kommt oder umgekehrt, sieht tatsÀchlich sogar lÀnger aus, als es in seinem eigenen Ruhesystem tatsÀchlich ist, und zwar um den BONDI-Faktor
K := â{(1 + ÎČ)/(1 â ÎČ)} mit ÎČ := vâc.
Bei ÎČ=0,6 zum Beispiel ist dieser Faktor 2, wie man sich leicht ausrechnen kann. Dieses Zahlenbeispiel werden wir weiterhin benutzen. Ein 100m langes Objekt sĂ€he daher 200m lang aus.
- Wenn Du Dich als stationĂ€r auffasst, wĂŒrdest Du eigentlich erwarten, dass es durch den Retardierungseffekt um den Faktor 1/(1 â ÎČ) = 2,5 lĂ€nger aussieht, als es ist, und schlieĂen, es sei nur 80 m lang.
- Wenn Du das Objekt als stationĂ€r auffasst, wĂŒrdest Du eigentlich erwarten, dass es durch Aberration um den Faktor 1 + ÎČ = 1,6 lĂ€nger aussehe, d.h., es sollte 125 m lang sein. Dieser Eindruck stellt sich als Auswirkung der VerkĂŒrzung Deiner MaĂstĂ€be un den Faktor dar.
Der Lorentz-Faktor ist:
ï»żï»ż
und damit ergibt sich die gemessene LĂ€nge L im Beobachtersystem fĂŒr einen Stab, der im mit 0,9*c vorbeifliegenden System mit 2 m vermessen wird, zu:
ï»żï»ż
Anmerkung:
Vielleicht sollte man ein wenig mehr hervorheben, dass die spezielle RelativitĂ€tstheorie auch eine Theorie ĂŒber den Messprozess ist und dieser Teil ist - zumindest fĂŒr mich - nicht der einfachste.
Hier zum Beispiel noch eine Frage⊠die habe ich jetzt separat veröffentlich auf meiner Seite, verstehe ich auch nicht wie man die lösen sollâŠđ đ€Ż
Angenommen, man bewegt sich mit 95% der Lichtgeschwindigkeit. Wenn fĂŒr einen ruhenden Beobachter 3 Sekunden vergangen sind, wie viele Sekunden sind dann fĂŒr den bewegten Beobachter vergangen? (c = 3 · 108 m/s)
Lösung: Tâ = 0.94 s
Ja, sind halt die Fragen vom Physikerđ Ist das jetzt vollstĂ€ndig? Wenn ja, dann Vielen Dank, sehr hilfreich! đđ»
Physiker hin oder her - die Frage ist wirklich schlecht gestellt und transportiert am Ende die ganzen falschen Vorstellungen ĂŒber den Inhalt der Theorie weiter.
Vor allem wenn man den Physiker nachfragt und der umso eine komplizierte Antwort gibt, dann weiĂ ich auch nicht mehr weiter, daher habe ich hier nachgefragt âŠ..đ đ€Šđ»ââïž Und danke nochmals fĂŒr die hilfreiche Antwort! đđ»
Es sollte 10 hoch 8 sein, hast Du es jetzt mit 10 hoch 8 gerechnet ? Weil da steht, was mir jetzt aufgefallen ist 108m/s , was ein Fehler ist .___.
Dazu braucht man keine explizite Angabe der Lichtgeschwindigkeit, da der Anteil angegeben ist
Also wurde es eh mit 10^8 gerechnet ? Nein weil ich es beim Schreiben ohne hoch Zeichen geschrieben habe, daher die Frage đ
Ah ja voll, haha sry bin voll verwirrt đ€Šđ»ââïž
Die Frage wurde vom Physiker gestellt, also die Antwort soll korrekt sein oder muss ich hier eine Gleichung auflösen? Hmmđ€đ€Ż