Trigonometrie, sin cos tan?
Wie kann ich hier ran die sinus und cosinus Werte für die verschiedenen Winkel ablesen? Geht das überhaupt?
2 Antworten
Du misst die Länge der Katheten und teilst diese durch 10 (da Du ja keinen Einheitskreis mit Radius 1 (cm) hast, sondern mit Radius 10 (cm)).
Beispiel 60°: hier kannst Du auch gut die Kästchen zählen. Die waagerechte Kathete (entspricht dem cosinus) ist 10 Kästchen=5 cm lang, d. h. cos(60°)=Länge/10=5/10=0,5. Prüfst Du das nun mit dem TR (auf Grad einstellen, weil Du ja Grad eingibst) siehst Du, dass das stimmt.
Misst Du die Höhe (und teilst durch 10) erhältst Du den entsprechenden sinus.
(tan(Winkel)=Gegenkathete/Ankathete, also einfach Höhe durch Breite der jeweiligen Dreiecke teilen und Du hast den entsprechenden tangens)
Die Formeln lauten doch:
sin(alpha)=Gegenkathete/Hypotenuse
cos(alpha)=Ankathete/Hypotenuse
Die Hypotenuse ist im Einheitskreis der Radius (mit Wert 1); die Gegenkathete ist die Seite gegenüber des Winkels, also hier die Höhe; die Ankathete ist die Seite am Winkel, also die Seite auf der x-Achse.
Mal dieser Winkel ( dieses Dreieck )
links der Winkel 30°
.
Die Linie ,die von der Mitte zum Kreis führt , ist die Hypotenuse ,denn der rechte Winkel ist unten rechts.
.
Nach Def ist
sin = Gegenkathete/Hypo
cos =
Ankathete/Hypo
.
Deswegen ist die Länge der senkrechten Seite im Dreieck der Sinuswert von 30°.
Die andere Kathete demnach ? :)))
Woher weiß ich denn was sinus und was cosinus ist