Bruch umstellen/vereinfachen?

Guten Abend,

noch ne kleine Frage zur Vereinfachung eines Terms/Bruchs. Ich verstehe nicht genau wie man vom ersten Bruch zum zweiten kommt.

Wäre sehr nett wenn man den gesamten Weg kurz nacheinander schildert , damit ich es nachvollziehen kann, was wieso weshalb gemacht wurde.

Vielen Dank :)

Answer 1

[nobytree2]

$\frac{1}{2x+\frac{4}{y}}=\frac{y}{y}\cdot\frac{1}{2x+\frac{4}{y}}=\frac{y}{2xy+4\frac{y}{y}}=\frac{y}{2xy+4}=\frac{y}{2\left(xy+2\right)}=\frac{y}{2\left(2+xy\right)}$

erweiterten und ausklammern und umstellen

2xy + 4 = 2 * xy + 2 * 2 = 2(xy + 2)

Comments

[verreisterNutzer]

Welche Bedingung muss erfüllt werden, damit man den Rechenschritt "y/y" machen darf?

[nobytree2]

@verreisterNutzer

in diesem Fall gar keine, weil y bereits im Term im Nenner steht, also y nicht 0 sein kann. Ansonsten hätte man unterscheiden müssen nach y = 0 und y ungleich 0. Was aber hier nicht notwendig war, weil 4/y im Term schon stand, also y nicht 0 sein konnte.

Answer 2

[gfntom]

Mit y erweitern

im Nenner 2 ausklammern

fertig

Comments

[verreisterNutzer]

wie wo was erweitern mit y? was passiert mit der 4 und warum wird aus einem y im Nenner einer im Zähler und ein weiterer im Nenner?

[gfntom]

@verreisterNutzer

Habe ich doch geschrieben:

der Bruch wird mit y erweitert! also y/y * Bruch

Was mit der 4 passiert? die 2 wird ausgeklammert!

All die Fragen, die du hier in deinem Kommentar stellst, habe ich in meiner Antwort - für die ich nichtmal ein Danke von dir erhalten habe - bereits beantwortet!

ich wünsche dir einen schönen Tag und bin hier raus

[verreisterNutzer]

@gfntom

Für jemand der so eine Frage stellt, sollte kurz erläutert werden wie etwas mit y erweitert wird, vielleicht mit einem Rechenweg, wie bei der anderen Antwort.