Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente?
Hey,
Ich habe einige Aufgaben die ich in Mathe erledigen muss und komme recht gut zurecht, jedoch weiß ich nun bei 2 nicht mehr weiter und hoffe ihr könnt mir helfen. Die Aufgabe lautet :
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P (x0|f(x0)).
c) f(x)= 0,5x³-x und x0= 4
d) f(x)= 2x⁴+4x³-5x² und x0= 0,5
Hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen danke schon mal im vorraus :)
4 Antworten
Hallo, du musst hier mit
mx+n rechnen
m=Steigung
f(x) =0,5x³-x f(4)=1.5--4=-2,5
4m+n=-2, 5
2)f(x)= 2x⁴+4x³-5x² f(0,5)= 2*0,5⁴+4*0,5³-5*0,5²
f'(x)=8x^3+12x^2-10x
1/2m+n=f(0,5)
nichts zu danken, ich muss dir eher für deine Hilfe danken :)
Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
d) xo=0,5 hier soll die Tangente an der Funktion f(x)=... liegen
f(x)=2*x⁴+4*x³-5*x² abgeleitet f´(x)=8*x³12*x²-10*x
f(xo)=f(0,5)=.....=-0,625 und f´(xo)=f´(0,5)=....=-1
ft(x)=-1*(x-0,5)+(-0,626)=-1*x+0,5-0,625
yt=ft(x)=-1*x-0,125
hier Infos per Bild,vergrößern und/oder herunterladen
Man kann eine Geradengleichung aufstellen, wenn man die Steigung der Geraden und einen Punkt der Geraden hat.
Steigung und Punkt kann man mit den Angaben der Aufgabe berechnen. Hat man diese, kann man die Gl aufstellen.
Wobei benötigst du Hilfe?
Musst du sie Zeichnerisch oder Rechnerisch bestimmen?
danke dir!