P ist ein Punkt des Graphen von f. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen im Punkt P?
An welcher Stelle schneidet die Tangente die x-Achse
Weiß jemand wie a und c geht?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hi,
a.)
f(x) = -x²
Du kemmst den Punkt P(2 | f(2) also P (2 | -4), f(2) erhalte ich wenn ich in die Funktion für x den Wert 2 einsetze. also (f-2) = - (2)²= -4
Nun benötigen wir noch die Steigung in dem Punkt, das ist f'(2).
Ableiten: f'(x) = -2x => f'(2) = - * (2) = -2, das ist die Steigung.
Gleichung der Tangente ist eine Gerade mit der Form:
t(x) = mx + n, wobei m die gefujnde Steigiung ist also m = -2
t(x) = -2x + n
Jetzt setzen wir den Punkt P (2 | -2) in die Gleichung der Tangente:
-2 = -2 * 2 + n
n ist die noch Unbekannte:
-2 = -4 + n | +4
2 = n
also Tangentengleichung lautet:
t(x) = -2x + 2
Versuch mal auf dieselbe Weise die c.) zu lösen.
LG,
Heni
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung