Aussage Zahlenmengen?
Hallo
Warum ist diese Aussage falsch:
Die Zahl 0.9periodisch ist keine natürliche Zahl.
Danke
2 Antworten
Willy1729
und
bestätigt
Von
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
weil 0,9 periodisch EXAKT 1 ist. Und 1 ist eine natürliche Zahl
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hört denn diese Diskussion denn nie auf?
Es gibt keine rationale Zahl 0,9 Periode 9, die von der natürlichen Zahl 1 verschieden ist.
Und nach dem, was ich in der Schule gelernt habe, gibt es nicht einmal eine Zahl mit Neunerperiode.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Philanus/1652204569633_nmmslarge__53_0_200_200_53d0025c7738e18e34728d3d3eabd10e.png?v=1652204570000)
1/3 = 0,33... (periodischer Bruch) | * 3
3/3 = 0,99... (periodischer Bruch)
1 = 0,99...
0,99... = 1
1 ist eine natürliche Zahl, so ist auch 0,99... eine natürliche Zahl.
Hoffe dies hat geholfen,
Philanus
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung