Aufgabe einer Differentialrechnung?
Hallo erstmal, mache gerade mein Abi und unser neues Thema ist Differentialrechnung. Wir schreiben nächste Woche die Klausur und haben Aufgaben bekommen zum üben. Bei Aufgabe 2 komme ich leider garnicht weiter. Könnte mir jemand vielleicht helfen diese Aufgabe zu lösen? Vielleicht auch sogar mit dem CAS. Mit dem arbeiten wir momentan.
Dankeschön im voraus
4 Antworten
Ein Differential ist ein Zylinderförmiges Gehäuse welches drinnen 4 Kegelzahnräder auf einem Kreuz hat. Die werden von beiden Seiten mit jeweils einem grossen Kegelzahnrad angetrieben. Die grossen KZs sind direkt mit den Antriebswellen und somit mit den Rädern verbunden. Das Differential selbst ist mit der Kardanwelle (Falls vorhanden) verbunden und sorgt dafür, dass es einen Drehzahlausgleich bei Kurven gibt. Es gibt auch Drift Autos, bei denen die Differentiale absichtlich gesperrt sind, denn damit bricht das Heck aufgrund des fehlenden Drehzahlausgleiches viel leichter aus.
LG
a) Funktionswerte berechnen, wo ist das Problem?
b) Werte aus a benutzen, evtl. noch ein paar mehr.
c) Extrema bestimmen. Wie das geht sollte bekannt sein.
d) Extremum der Ableitung bestimmen, mit den Steigungen am Rand vergleichen.
Wenn soetwas mit CAS bearbeitet wird zeigt das den Niedergang der Schulmathematik.
Das konnte ich schon vor Jahrzehnten ähnlich beobachten, als Taschenrechner immer früher in den Jahrgängen eingesetzt wurden und grundlegende Fähigkeiten sich erst gar nicht ausbilden konnten.
Inzwischen hat sich der mathematische Anspruch dahin verschoben, Tastenfolgen von GTR und CAS zur Lösung von Aufgaben zu beherrschen.
Was davon kannst Du denn? Mit a) wirst Du doch nicht Schwierigkeiten haben. Und b) malt Dein CAS. Kann man natürlich auch per Hand. Überhaupt würde ich sonst auf das Ding verzichten. Polynome ableiten ist nun echt nicht schwierig.
Aufgabe a) Berechne f(8), f(15), f(22), da glücklicherweise das Intervall für die Definitionsmenge bei null (Uhr) beginnt, sind die Uhrzeiten gleich der Stundenzahl.
Aufgabe b) Skizze
Aufgabe c) Minimum und Maximum der Funktion suchen (siehe Skizze oben)
Aufgabe d) Maximum der ersten Ableitung suchen (f''(x) = 0 und f'''(x) < 0)
Wohl war; eigentlich sollte man meinen, dass mit steigender Leistungsfähigkeit der Hilfsmittel auch der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben steigen müsste - ist aber wie man immer wieder sieht wohl nicht der Fall...
"Bestimme mit Hilfe des CAS die Nullstellen der Funktion f(x)=...!" :)