Ableitungsfunktion für welche x aus D definiert?
f(x) = (2x^4-4x^3+x^2)/4x
Ja, mir ist schon klar, wie man die Ableitung bestimmt.
Da aber f(x) für x = 0 bestimmt ist, man bei der Ableitungsfunktion
aber schon 0 einsetzen kann, kann man das dann nicht in die Funktion einsetzen?
2 Antworten
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Klar, aber Du kannst die Funktion stetig fortsetzen, und dann haben sowohl f(0) als auch f’(0) den Wert Null:
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/518393780/0_big.png?v=1696882124000)
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Der Ausdruck ist für x=0 nicht definiert, weil hier die Null im Nenner stehen würde. Es handelt sich dabei um eine hebbare Definitionslücke. Daher ist auch f' bei x=0 nicht definiert.