Ableitung mit produktregel?
Wie bilde ich mit der produktregel die ableitung dieser Funktion?
f(x)= (2x-3)* wurzel(x)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
u(x) = 2x-3
v(x) = sqrt(x) = x^0,5
u‘(x) = 2
v‘(x) = 0,5x^(-0,5) = 1/(2*sqrt(x))
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Es ist:
mit
Es ist dann:
Insgesamt:
=
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
du kennst die PR doch . Dann mach es auch so
u = (2x-3) ..... u' = ?
v = x^0.5 .........v' = 0.5*x^-0.5
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
f'= 2*wurzel(x)+(2x-3) *1/2x^-1/2
Danke. Aber wie kommst du beim letzten Schritt auf 4x/ 2wurzel x?