Wo ist mein Fehler, ich kann ihn nicht finden...

(bitte ignoriert die Formalitäten)

Hallo liebe Community,

ich habe im Skript folgende Definition für das von zwei Vektoren aufgespanntes Parallelogramm gefunden: man soll den Betrag vom Kreuzprodukt berechnen und mit dem sinus von dem aufgespannten Winkel multiplizieren. Ich habe in Beispielrechnungen im Internet aber gesehen, dass der Schritt mit dem Sinus weggelassen wird. Wisst ihr was genaueres?

Servus

Habe 2 Vektoren gegeben. a = (2,-1,3) und b1=(1,-4,-2) und soll jetzt das Kreuzprodukt aus (a) x (x) = (b1) herausfinden. Habe dann die Gleichung:

(-1*x2 - 3*x2 = 1)

(3*x1 - 2*x3 = -4)

(2*x2 + 1*x1 = -2)

also ganz normal wie man das Kreuzprodukt auch rechnen würde. Komme jetzt aber nicht weiter. Habe ein LGS aufgestellt, die dritte Gleichung nach x1 umgestellt, x1 in die zweite eingesetzt und nach x3 umgestellt, danach habe ich x3 in die erste Formel eingesetzt und kam auf das Ergebnis 1=1 oder auch 3*x2 = 3*x2.

Ist das der richtige Ansatz oder wie gehe ich jetzt weiter vor?

Find im Internet leider nichts hilfreiches.

LG und vielen Dank im Vorraus

Halli Hallo,

Bei einer Aufgabe sollte ich den Winkel den zwei Ebenen ei schließen berechnen. Für die Normalenvektoren habe ich (1/1/1) und (9/9/-9) herausbekommen. In der Lösung steht (1/1/1) und (-9/-9/9) aber das müsste ja eigentlich das selbe sein oder nicht? Ich habe beim Kreuzprodukt eben nur die Vektoren anders herum geschrieben. macht aber ja doch eigentlich keinen Unterschied denn man könnte die Vektoren ja mit (-1) multiplizieren und schon hat man den jeweils anderen Vektor... Wenn ich jetzt aber mit dem Cosinus den Winkel zwischen den Vektoren berechne, komme ich auf einen anderen Winkel... Um den Winkel in der Lösung zugerhalten musste ich dann noch meinen Winkel von 180 abziehen. Aber warum? Woher weiß ich das?

Über jeeeede Hilfe bin ich dankbar!

Lg

Hallo, leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu beantworten:

a) Der Normalenvektor einer Ebene ist eindeutig bestimmt

b) Für beliebige Vektoren Vektor a und Vektor b gilt ( kreuzptodukt von Vektor a und Vektor b) • Vektor a =0

LG

Hi, bei Wikipedia steht zum Kreuzprodukt:

"Das Kreuzprodukt der Vektoren a und b ist ein Vektor, der senkrecht auf der von den beiden Vektoren aufgespannten Ebene steht und mit ihnen ein Rechtssystem bildet. Die Länge dieses Vektors entspricht dem Flächeninhalt des Parallelogramms, das von den Vektoren a und b aufgespannt wird."

Warum ist die Länge des Vektors gleich dem Flächeninhalt bzw. wie lautet der Beweis?

Guten Morgen,

die Aufgabe an der ich gerade arbeite ist, dass man die gegenseitige Lage von beiden ebenen Et und Et* herausfinden soll, allerdings weiß ich gerade nicht, wir ich vorgehen soll

Mein Ansatz war die Parametergleichung koordinatenweise in die Koordinatengleichung einzusetzen, allerdings komme ich da auf keine lösung.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus!!

Guten Tag,

angenommen man hat folgende Mengen:

• X = {(1,a), (2,b)}
• Y = {(3,c), (4,d)}

Nun soll das karthesische Produkt X x Y gebildet werden; ist die richtige Antwort 1. oder 2. ?

1. X x Y = {((1,a),(3,c)), ((1,a),(4,d)), ((2,b),(3,c)), ((2,b),(4,d))}
2. X x Y = {(1,a,3,c), (1,a,4,d), (2,b,3,c), (2,b,4,d)}

Vielen Dank für alle Antworten :)

Hallo, laut Google finde ich: "Die Bezeichnungen Kreuzprodukt und Vektorprodukt gehen auf den Physiker Josiah Williard Gibbs zurück, die Bezeichnung äußeres Produkt wurde vom Mathematiker Hermann Gaußmann geprägt." Sind das auch die Erfinder dieser Berechnung?

Wie kann man bei der folgenden Aufgabe das Kreuzprodukt berechnen?

Berechnen Sie das Skalar- und Kreuzprodukt von a=(1, 2)' und b=(-2, 3)'

Oder gilt das Kreuzprodukt nur in R³?

Ist der Normalenvektor der gleiche Vektor wie das Kreuzprodukt zweier Vektoren?

Schönen Sonntag erstmal :) Jetzt zu meiner Frage.

Und zwar ich hab die Aufgabe (a⃗ +b⃗ )×(a⃗ −b⃗ ) bekomme und soll sie vereinfachen aber ich habe absolut keine Idee was ich machen soll.

Kleine Anregungen oder vllt. den Rechenweg als Spoiler wenn das möglich ist.

lg Danny

Hallo,

kann man bei einer 2x2 Matrix das Kreuzprodukt anwenden? Und wenn ja, wie geht das?

I 0 2 I

I 0 2 I das ist meine Matrix.

Dann schreibe ich diese als Vektoren auf und berechne das Kreuzprodukt.

Das wäre dann Null. Stimmt das?

Danke.

Grüß Gott .. würde mich interessieren, für was man das kreuzprodukt alles gebrauchen kann? Mathe und Physik

Hallo,

kann mir jemand mehr oder weniger ausführlich erklären, warum das Kreuz- bzw. Vektorprodukt zweier linear abhängiger Vektoren = 0 ist?

Danke.

Hallo Leute ich komm nicht weiter, bitte helft mir mal.

Ich habe gegeben die Menge A = {o,r,t}.

1) ich muss das kart. Produkt AxA angeben, alles klar AxA = {(o,o),(o,r),(o,t),(r,o),(r,r),(r,t),(t,o),(t,r),(t,t)}

2) nun soll ich eine Relation R auf AxA angeben, die KEINE Äquivalenzrelation ist. Okay: Äquivalenzrelation bedeutet sie muss reflexiv, symmetrisch und transitiv sein. Aber wenn A = A ist, dann gibt es doch NUR Äquivalenzrelationen oder? ich verstehs net ganz :(

Also meine konkrete Frage ist: was ist eine Relation auf AxA, die KEINE Äquivalenzrelation ist?

Vielen Dank