Kann man bei einer 2x2 Matrix das Kreuzprodukt benutzen?
Hallo,
kann man bei einer 2x2 Matrix das Kreuzprodukt anwenden? Und wenn ja, wie geht das?
I 0 2 I
I 0 2 I das ist meine Matrix.
Dann schreibe ich diese als Vektoren auf und berechne das Kreuzprodukt.
Das wäre dann Null. Stimmt das?
Danke.
1 Antwort
Mehr oder weniger. Das Kreuzprodukt erzeugt einen Vektor, der senkrecht auf den beiden anderen steht. Das geht im R² nicht so wirklich. Aber man kann sich Abhilfe schaffen: Entweder man ergänzt die zweidimensionalen Vektoren zu dreidimensionalen, indem man die dritte Komponente 0 setzt und das dann ganz normal macht. Oder man nimmt einfach die Determinante der 2x2-Matrix. Mit der ersten Methode bekommst du einen Vektor, mit der zweiten bekommst du die dritte Komponente des Vektors, die beiden anderen sind 0.