Wahr oder Falsch?
Hallo, leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu beantworten:
a) Der Normalenvektor einer Ebene ist eindeutig bestimmt
b) Für beliebige Vektoren Vektor a und Vektor b gilt ( kreuzptodukt von Vektor a und Vektor b) • Vektor a =0
LG
3 Antworten
a) sei n ein Normalen Vektor, dann ist a*n für alle a ungleich 0 auch ein Bormelenvektor der Ebene
b) das Kreuzprodukt von a und b ergibt ein Vektor, der sowohl zu a als auch b orthogonal ist. Somit ist dessen Skalarprodukt mit a gleich 0, die Aussage ist war.
a)
Bis auf seine Länge ist der Normalenvektor eindeutig bestimmt, d.h. die Richtung ja, die Länge nein.
b)
Ist mir unklar, was hier gemeint ist.
Wenn das Kreuzprodukt zweier beliebiger Vektoren immer 0 ist, wozu braucht man dann das Kreuzprodukt?
Beide Aussagen sind falsch. Versuche mal, Gegenbeispiele zu finden. Also Beispiele, an denen man sieht, dass die Behauptungen falsch sind.
Also bei a): Finde zwei verschiedene Normalenvektoren zu derselben Ebene.
Bei b): Finde zwei Vektoren, deren Kreuzprodukt nicht 0 ist.