Hey,
ich habe eine bewertende Hausaufgabe fürs Studium und muss angeben, ob folgende Aussagen falsch oder wahr ist. Kann einer bitte kurz Überprüfen und gegebenenfalls verbessern?
Es sei A : V −→ W eine lineare Abbildung. Welche der Aussagen sind wahr, welche sind falsch?
- A kann linear unabhängige Vektoren auf linear abhängige abbilden - WAHR
- A muss linear unabhängige Vektoren auf linear Unabhängige abbilden - FALSCH
- A muss linear abhängige Vektoren auf linear abhängige Vektoren abbilden. - WAHR
- A bildet Basisvektoren immer auf Basisvektoren des Bilds ab. - FALSCH
- A bildet eine Basis von V immer auf ein Erzeugendensystem des Bilds ab - WAHR
- A kann keinen Basisvektor auf den Nullvektor abbilden. - FALSCH
- A bildet eine Basis von V immer auf eine Basis von W ab. - WAHR